Bonjour a la communauté des mathématiciens en herbes, pouvez vous
m'aidez à resoudre ce probleme, je vous en remercie par avance
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SOit A un sous anneau du corps commutatif K.
Montrer que les series formelle S= a_n X^n)(n apprt N)
telles que a_n apprt à A pour tout n; forment un sous anneau noté
A[[X]] de K[[X]].
Je vous en remercie par avance et à bientot ...
Il te faut verifier que l'ensemble de ces series verifie les
propriétes
definissant un anneau.
(voir ton cours)
pour cela tu prends des series et tu ramenes tes calculs à des calculs
sur les (an) qui eux sont dans un anneau donc ont des proprietes données,
puis tu remonte aux propriétés voulues sur les series.
exemple vite rédigé:
(an) et (bn) deux suites d'element de A.
comme A est un anneau (an+bn) est aussi dans A
donc si S=somme(anXn) est dans A(X)
et T=somme(bnXn) est dans A(x) et bien S+T=somme((an+bn)Xn) est dans
A(X)
c'est juste l'idée, la rédaction est a revoir,
tu fais pareiol pout la loi externe, pour commutativité
etc... etc...
A+
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