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Niveau sixième
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multiplication a trou

Posté par
noalian
02-01-18 à 15:49

Bonjour a tous
mon fils a devoir maison de mathématique et je n'arrive pas à l'aider.
Quelqu'un peut il nous éclairer merci par avance.


  6 ème
           Devoir à la maison :
Casse à la bijouterie
En arrivant ce matin à la bijouterie "coeur d'or", les employés ont eu un choc: le
coffre a été fracturé et son contenu s'est envolé!
Problème 1:
Le produit du vol
Voilà déjà les experts de la compagnie d'assurances. Ils veulent absolument connaître
au centime près la somme dérobée. Malgré la panique ambiante, les employés sont
tous d'accord: il ne restait dans le coffre que le produit d'une seule vente, une
commande faite de longue date par un riche étranger, et livrée tard dans la soirée.
" D'ailleurs, voici la facture,  là, sur le comptoir, dit l'un d'eux, très énervé.
- Attention, vous venez de renverser votre café dessus!"
Effectivement, la facture a triste mine. On ne peut y lire que: "Vente de 527 bagues à
- 4 - , - - euros chacune pour un total de 4- - - - 3,65 euros".
Certains chiffres ont disparu, laissant place à une vague trace en forme de tiret. Le
premier travail des experts est donc de reconstituer les données manquantes.
Quel est le montant de ce vol?

Posté par
sanantonio312
re : multiplication a trou 02-01-18 à 16:52

Bonjour,
Pose la multiplication comme ça:

   -4-,--
   527
__________
   -----
  -----
 -----
__________
4----3,--


Tu trouves rapidement le chiffre des centimes du prix unitaire.
Puis tu peux commencer à compléter...

Posté par
sanantonio312
re : multiplication a trou 02-01-18 à 16:53

Oups, j'ai oublié des trucs:

   -4-,--
   527
__________
   -----
  -----
 -----
__________
4----3,65

Posté par
noalian
re : multiplication a trou 03-01-18 à 05:32

bonjour ,
oui je l'ai posé comme ça et je trouve pas. si quelqu'un a un debut d'explication pour m'aider a me lancer se serait sympa.
merci par avance

Posté par
ilyass59
re : multiplication a trou 03-01-18 à 07:03

Bonjour,

Tout d'abord je conseille de poser cette opération sous la forme suivante, ça va être plus simple:
                5 2 7
                 - 4  -  ,  - -
                  __________
                     -   -   -  -              
                -  -   -   -    
           -  -   -   -
      -   -   -  -  
  -    -   -  -
___________________              
4 -    -   -     -   3, 65              
  

Première étape: ça consiste à remplir la première ligne  sous la 1ère barre en allant de la gauche  vers la droite.  D'entrée on sait que le premier chiffre à poser est 5 car en additionnant les 5 lignes sous la première barre le premier chiffre qui apparait dans le résulat final est 5:
                                                                                                        
                5 2 7
                 - 4  -  ,  - -
                  __________
                    -   -   -  5            
                -  -   -   -    
             -  -   -   -
        -   -   -  -  
   -    -   -  -
___________________              
4 -    -   -     -   3, 65    
                
2ème  étape : on va essayer de trouver le deuxième chiffre  après la virgule du nombre:  ( - 4 -, - ?)  , pour ce faire ! on se focalise sur le  527  et il faut se poser la question suivante : par combien je dois multiplier 7 pour obtenir un nombre dont le chiffre des  unités est 5. Et la seule  réponse possible est 7 x 5 = 35, donc le chiffre manquant est 5 et on obtient ceci  :

                5 2 7
                 - 4  -  ,  - 5
                  __________
                   -  -   -   -  5            
               -  -  -   -   -    
          -   -  -   -   -
     -   -   -   -  -  
-  -    -   -  -
___________________              
4 -    -   -     -   3, 65

3ème étape : maintenant il est plus facile de remplir la 1ère ligne sous la barre  ( 527 x 5 = 2635) comme suit :

                5 2 7
                 - 4  -  ,  - 5
                  __________
                   2   6   3 5            
                 -  -   -   -    
            -  -   -   -
       -   -   -  -  
  -    -   -  -
___________________              
4 -    -   -     -   3, 65

4ème étape:   pour obtenir le chiffre 6 du nombre  4 -    -   -     -   3, 65 il va falloir additionner les deux premières lignes sous la 1ère barre  mais plus précisément  c'est plutôt cette addition qui nous intéresse  le plus:  3 + ? = 6  donc le chiffre manquant est 3 donc obtient ceci :

                5 2 7
                 - 4  -  ,  - 5
                  __________
                   2   6   3 5            
                 -  -   -   3    
            -  -   -   -
        -   -   -  -  
   -    -   -  -
___________________              
4 -    -   -     -   3, 65

5ème étape : on va chercher le 1er chiffre après la virgul  du nombre (- 4 - , ? 5 ), pareil que la 2ème étape: il faut se poser la question suivante : par combien je dois multiplier 7 pour obtenir un nombre dont le chiffre des  unités est 3. Et la seule  réponse possible est 7 x 9 = 63, donc la réponse est 9 ,alors  on obtient - 4 -, 95 ce qui permettra de remplir la 2ème ligne sous la barre comme suit :

                 5 2 7
                 - 4  -  ,  95
                  __________
                   2   6   3 5            
              4  7   4   3    
           -  -   -   -
       -   -   -  -  
-  -    -   -  -
___________________              
4 -    -   -     -   3, 65

et ainsi de suite, toujours le même procédé  , je vous laisse compléter!

Posté par
noalian
re : multiplication a trou 03-01-18 à 09:05

sympa merci beaucoup, j'avais trouvé 95 mais pas sur de moi du tout.

Posté par
dpi
re : multiplication a trou 03-01-18 à 16:40

Bonsoir,

Il y a une seule solution 527 bagues à 849.95 € pièce

Posté par
Darkness93
re : multiplication a trou 09-01-18 à 18:00

les gens je n'y arrive pas help me please
0,987x......=1,413 384
.........x143,2=14,13384

Posté par
dpi
re : multiplication a trou 10-01-18 à 10:04

As-tu au moins essayé :
527 x 849.95

Posté par
dpi
re : multiplication a trou 10-01-18 à 17:11

Il faut raisonner pas à pas
1° se passer de la virgule (on la mettra à la fin)
2) Comme  5 est à la fin ,cela impose 7 comme multiplicateur (7x5=35) et on calcule la première ligne (2635).
3)le total 6  impose 3 à la fin de la ligne 2 qui impose 9 pour 9x7 =63 on a la deuxième ligne (4743).
4) le total 3 impose 13  (avec retenue) qui impose 3 à la fin de la 3 ème ligne  soit encore
4743 donc 9 comme multiplicateur.
5)directement 4 ème ligne 2108
6)on observe que pour obtenir 4 en tête du total on peut avoir soit 9 soit 8
avec 9  ce qui  donnerait encore 4743 on aurait des retenues qui totaliseraient 5
au lieu de 4.Donc c'est 8.
FIN

multiplication a trou

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