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multiplication a trou
Bonjour a tous
mon fils a devoir maison de mathématique et je n'arrive pas à l'aider.
Quelqu'un peut il nous éclairer merci par avance.
6 ème
Devoir à la maison :
Casse à la bijouterie
En arrivant ce matin à la bijouterie "coeur d'or", les employés ont eu un choc: le
coffre a été fracturé et son contenu s'est envolé!
Problème 1:
Le produit du vol
Voilà déjà les experts de la compagnie d'assurances. Ils veulent absolument connaître
au centime près la somme dérobée. Malgré la panique ambiante, les employés sont
tous d'accord: il ne restait dans le coffre que le produit d'une seule vente, une
commande faite de longue date par un riche étranger, et livrée tard dans la soirée.
" D'ailleurs, voici la facture, là, sur le comptoir, dit l'un d'eux, très énervé.
- Attention, vous venez de renverser votre café dessus!"
Effectivement, la facture a triste mine. On ne peut y lire que: "Vente de 527 bagues à
- 4 - , - - euros chacune pour un total de 4- - - - 3,65 euros".
Certains chiffres ont disparu, laissant place à une vague trace en forme de tiret. Le
premier travail des experts est donc de reconstituer les données manquantes.
Quel est le montant de ce vol?
Bonjour,
Pose la multiplication comme ça:
-4-,--
527
__________
-----
-----
-----
__________
4----3,--Tu trouves rapidement le chiffre des centimes du prix unitaire.
Puis tu peux commencer à compléter...
bonjour ,
oui je l'ai posé comme ça et je trouve pas. si quelqu'un a un debut d'explication pour m'aider a me lancer se serait sympa.
merci par avance
Bonjour,
Tout d'abord je conseille de poser cette opération sous la forme suivante, ça va être plus simple:
5 2 7
- 4 - , - -
__________
- - - -
- - - -
- - - -
- - - -
- - - -
___________________
4 - - - - 3, 65
Première étape: ça consiste à remplir la première ligne sous la 1ère barre en allant de la gauche vers la droite. D'entrée on sait que le premier chiffre à poser est 5 car en additionnant les 5 lignes sous la première barre le premier chiffre qui apparait dans le résulat final est 5:
5 2 7
- 4 - , - -
__________
- - - 5
- - - -
- - - -
- - - -
- - - -
___________________
4 - - - - 3, 65
2ème étape : on va essayer de trouver le deuxième chiffre après la virgule du nombre: ( - 4 -, - ?) , pour ce faire ! on se focalise sur le 527 et il faut se poser la question suivante : par combien je dois multiplier 7 pour obtenir un nombre dont le chiffre des unités est 5. Et la seule réponse possible est 7 x 5 = 35, donc le chiffre manquant est 5 et on obtient ceci :
5 2 7
- 4 - , - 5
__________
- - - - 5
- - - - -
- - - - -
- - - - -
- - - - -
___________________
4 - - - - 3, 65
3ème étape : maintenant il est plus facile de remplir la 1ère ligne sous la barre ( 527 x 5 = 2635) comme suit :
5 2 7
- 4 - , - 5
__________
2 6 3 5
- - - -
- - - -
- - - -
- - - -
___________________
4 - - - - 3, 65
4ème étape: pour obtenir le chiffre 6 du nombre 4 - - - - 3, 65 il va falloir additionner les deux premières lignes sous la 1ère barre mais plus précisément c'est plutôt cette addition qui nous intéresse le plus: 3 + ? = 6 donc le chiffre manquant est 3 donc obtient ceci :
5 2 7
- 4 - , - 5
__________
2 6 3 5
- - - 3
- - - -
- - - -
- - - -
___________________
4 - - - - 3, 65
5ème étape : on va chercher le 1er chiffre après la virgul du nombre (- 4 - , ? 5 ), pareil que la 2ème étape: il faut se poser la question suivante : par combien je dois multiplier 7 pour obtenir un nombre dont le chiffre des unités est 3. Et la seule réponse possible est 7 x 9 = 63, donc la réponse est 9 ,alors on obtient - 4 -, 95 ce qui permettra de remplir la 2ème ligne sous la barre comme suit :
5 2 7
- 4 - , 95
__________
2 6 3 5
4 7 4 3
- - - -
- - - -
- - - - -
___________________
4 - - - - 3, 65
et ainsi de suite, toujours le même procédé , je vous laisse compléter!
Il faut raisonner pas à pas
1° se passer de la virgule (on la mettra à la fin)
2) Comme 5 est à la fin ,cela impose 7 comme multiplicateur (7x5=35) et on calcule la première ligne (2635).
3)le total 6 impose 3 à la fin de la ligne 2 qui impose 9 pour 9x7 =63 on a la deuxième ligne (4743).
4) le total 3 impose 13 (avec retenue) qui impose 3 à la fin de la 3 ème ligne soit encore
4743 donc 9 comme multiplicateur.
5)directement 4 ème ligne 2108
6)on observe que pour obtenir 4 en tête du total on peut avoir soit 9 soit 8
avec 9 ce qui donnerait encore 4743 on aurait des retenues qui totaliseraient 5
au lieu de 4.Donc c'est 8.
FIN
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