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Multiplication de deux nombre en base 6

Posté par Profil VictoireDZ 17-11-19 à 21:00

Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît j'essaye de comprendre les multiplications de deux nombres avec des bases. Je n'ai aucun cours donc je ne comprends pas, si vous pouvez m'aider ça serait très gentil de m'expliquer. Je mets l'exemple que j'essaie de comprendre en pièce jointe.

Merci d'avance

Multiplication de deux nombre en base 6

Posté par
carita
re : Multiplication de deux nombre en base 6 17-11-19 à 21:15

bonsoir

le principe est en tout point identique aux multiplications en base 10, que tu connais.

sauf que là, on est en base 6.

par ex pour le début : 2*3=6  
or 6 en base 6, s'écrit \bar{10} : on pose 0 et on retient 1
etc.

Posté par
verdurin
re : Multiplication de deux nombre en base 6 17-11-19 à 21:22

Bonsoir,
ton calcul est juste.
Et en le voyant j'ai l'impression que tu as bien compris.

Posté par Profil VictoireDZre : Multiplication de deux nombre en base 6 17-11-19 à 21:24

Merci pour vos réponses.
Ce n'est pas moi qui ai fait ce calcul j'essaye justement de le comprendre.
Mais pourquoi cela s'écrit 10 ?

Posté par
carita
re : Multiplication de deux nombre en base 6 17-11-19 à 21:26

je poursuis, au cas où :

2*2=4    
4 + 1 (retenue) = 5  ---- reste 5 en base 6

2*1 = 2 ---- reste 2 en base 6

d'où
\bar{}
\bar{123} * 2 = \bar{250}

---

pour 123*4

3*4 = 12 = \bar{20}    je pose 0 et je retiens 2

4*2 = 8
8+2 (retenue) = 10 =  \bar{14}  je pose 4 et je retiens 1

4*1=4
4+1=5  idem

---

pour l'addition

0 et 5 , pas de problème

2+4=6  =    \bar{10}     je pose 0 je retiens 1

5+1 (retenue) = 6 =   \bar{10}  

tu vois, c'est pas sorcier.
juste penser à convertir en base 6.

Posté par
carita
re : Multiplication de deux nombre en base 6 17-11-19 à 21:27

bonsoir verdurin
je vous laisse la main.

Posté par
lafol Moderateur
re : Multiplication de deux nombre en base 6 17-11-19 à 21:30

VictoireDZ @ 17-11-2019 à 21:24

Merci pour vos réponses.
Ce n?est pas moi qui ai fait ce calcul j?essaye justement de le comprendre.
Mais pourquoi cela s?écrit 10 ?


Bonjour
parce que 10 en base 6 ça signifie une "sizaine" et 0 unités, donc six

Posté par Profil VictoireDZre : Multiplication de deux nombre en base 6 17-11-19 à 21:32

Ok merci. Et quand c'est égal à 10 pourquoi cela s'écrit 14 ?

Posté par
verdurin
re : Multiplication de deux nombre en base 6 17-11-19 à 21:38

En base 6 les nombres s'écrivent avec les puissances de 6.
Donc ( les nobres non surlignés sont en base dix, cad en écriture usuelle ) \overline{10}^6=1\times6+0=6

D'autres exemples :
\overline{123}^6=1\times 6^2+2\times6+3 =51\text { et } \overline{42}^6=4\times6+2=26

Posté par Profil VictoireDZre : Multiplication de deux nombre en base 6 17-11-19 à 21:41

J'ai compris, merci beaucoup pour votre aide

Posté par
verdurin
re : Multiplication de deux nombre en base 6 17-11-19 à 21:56

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