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multiplication de nombres à puissance differentes

Posté par
lou91 23-09-07 à 21:29

Bonjour, j'ai un dm de maths a rendre prochainement et malgrés que j'ai reussi à repondre à la majorité des questions je bloque toujours sur une "démontrer que tout nombre de la forme a/(2puissance p x 5 puissance q)
est un décimal"
je sais que pour demontrer ceci il faut demontrer que 2 puissance p multiplié par 5 puissance q est égale a une puissance de 10 et je pensais que si on multipliaient entre elles les puissances d'un coté et de l'autre effectué 5x2 on pourrait trouver un resultat sous la forme d'une puissance de 10 mais je n'arrive pas a savoir comment multiplier entre elles les deux puissances si seulement c'est possible
merci d'avance pour toute aide de votre part

Posté par
Nightmarere : multiplication de nombres à puissance differentes 23-09-07 à 21:33

Salut

3$\rm 2^{p}\times 5^{q}=\(\frac{10}{5}\)^{p}\times \(\frac{10}{2}\)^{q}=\frac{10^{pq}}{2^{q}\times 5^{p}}

On en déduit que 3$\rm \frac{a}{2^{p}.5^{q}}=\frac{a.2^{q}.5^{p}}{10^{pq}} qui est bien décimal

Posté par
lou91re : multiplication de nombres à puissance differentes 23-09-07 à 21:39

merci beaucoup de ton aide car je boquais déja depuis un bon moment (je me sens un peu bete car tu as donné trés rapidement la reponse alors que moi je cherche depuis longtemps net que ça n'était pas si compliqué enfin peu importe trés sincerement un grand merci)

Posté par
Nightmarere : multiplication de nombres à puissance differentes 23-09-07 à 21:40

Ne t'inquiète pas, c'est un coup à prendre, tu le prendras surement et dans 2 ans tu résoudras cet exercice rapidement aussi !

Posté par
lou91re : multiplication de nombres à puissance differentes 23-09-07 à 21:43

c'est trés gentil de ta part de me rassurer sur ce sujet j'espere prendre le coup de main alors et je ne suis pas déçu de mettre inscrit sur le forum ce soir car en plus d'une reponse j'ai trouvé un comentaire d'encouragement maintenant que je suis là je vais aller voir ce que je peux faire pour à mon tour aider les autres
bonne soirée

Posté par
Nightmarere : multiplication de nombres à puissance differentes 23-09-07 à 21:44

Bonne soirée à toi aussi


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