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Niveau Maths sup
Multiplication du "paysan russe"
Posté par Boyae
Bonjour ! je veux demontrer par recurrence forte une propriete tres interessante : voila sans edition de l enonce (l'image et exemple du principe)
je sais que je dois fixer n et effectuer la recurrence forte sur m . mais je sais pas d'ou commencer .
Merci d'avance
***image recadrée***les énoncés doivent être recopiés***
Tu es obligé de faire un récurrence ou c'est pour le plaisir intellectuel? On n'a pas besoin de faire une récurrence. On écrit l'entier le plus petit comme une somme de puissances de 2:
11 = 1 + 2*1 + 4*0 + 8*1 (l'écriture de 11 en base 2 est 1011)
Donc 17*11 = 17*1 + 17*2*1 + 17*4*0 + 17*8*1
= (17)*1 + (17)*2*1 + (17*2)*2*0 + (17*4)*2*1
= 17 + 34 + 68*0 + 136
Ces derniers entiers apparaissent dans ta colonne 2, ils sont calculés en doublant l'entier de la ligne précédente. On additionne ceux dont l'entier correspondant dans la colonne 1 est impair c'est-à-dire si le bit de poids le plus faible est 1, et c'est terminé.
Bonjour à vous deux,
@ Boyae : outre la recopie de ton énoncé d'exercice, pourrais-tu mettre à jour ton profil en vertu de ceci :
extrait de 
la FAQ du forum :Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?
@sylvainc2 : j'ai également un doute te concernant.
