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mutation génétique
Bonjour à tous j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths:
Pour subsister, une espèce animale est parfois contrainte d'évoluer. Une évolution génértique est souvent causée par la mutation de plusieurs gènes simultanement. Trois gènes, notés G1, G2, G3, sont indépendants car situés sur des chromosomes différents.
Dans la population , les pourcentages de mutation de ces gènes sont respectivement de 2 %, 3 % et 5 %. Pour que la mutation génétique ait lieu, il faut qu'au moins deux de ces trois gènes aient muté chez un même individu.
Sur 50 000 animaux de cette espèce, combien, environ, présenteront cette mutation génétique ?
merci d'avance
bonjour moumou2005,
tu as bien commencé, mais tu n'as pas complété ton arbre de toutes les probabilités.
puisque p(G1) = 0.02
que peux-tu dire de ?
ensuite,
"Pour que la mutation génétique ait lieu, il faut qu'au moins deux de ces trois gènes aient muté chez un même individu. "
sur ton arbre, tu as déjà repéré quelles issues correspondent à une mutation.
si j'appelle M l'événement : "il y a mutation génétique", quelle est p(M) ? (pense aux probabilités totales)
que c'est égal à 0,98
tout à fait.
sur le même raisonnement, tu peux en déduire
je n'ai pas très bien compris , ce que je sais c'est qui faut utliser la formule : P(D)= P(AinterD) + P(BinterD) + P(Cinter D)
... si tu veux...
jette un oeil sur cette fiche, si besoin 
Probabilités conditionnelles et indépendance
au II, probas totales.
la formule que tu donnes, appliquée à cet exercice, que devient-elle ?
p(M) = p(G1 
G2 G3 ) + ....?
est ce que l'on peut faire P(G1interG2)union(G2interG3)+P(G1interG2) +P(G1interG3) +P(G2interG3)
deux erreurs ici :
1) tu sembles confondre événements et probabilités
- un événement est un ensemble : on peut s'intéresser à leur réunion
, leur intersection , etc...
- une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1 ==> tu peux les additionner, mais pas utiliser la réunion
2) pour le seconde issue de ton arbre, qui aboutit elle aussi à une mutation, on regarde tout le chemin parcouru depuis la racine,
i.e l'enchainement des événements G1, puis G2, puis
l'événement qui correspond à cette issue est G1
G2 la probabilité correspondante est p(G1
G2 ensuite : pour la troisième issue comment pourrais je faire puisqu'il y a g2 barre au millieu est ce que je oeux faire p(G1interG2barre inter G3) - P(G2barre)
exact, p(M)*50000 = 152
on doit en effet additionner les probabilités de chacune des 4 issues,
chacune étant obtenue en multipliant toutes les probabilités rencontrées sur le chemin de l'issue.
bonne suite !
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