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MYSTERE: un défi à moitié résolu!
BONJOUR, a tt le monde! Je suis la nouvelle sur ce site et j'ai un gros problème!! Svp aidez-moi!
Le prof nous a donnés ceci et ce sera noté!!:
>>Enoncé: un carré contient 2 diagonales et un pentagone - 5. D un hexagone - 9. Combien contiendra le 20e polygone et le 200e?? (à trouver la FORMULE)
Ce que j ai fais moi: j'ai trouvé la formule que pour des polygones qui ont le nombre de côtés pair(je la mettrai après si besoin) mais j arrive pas a trouver la FORMULE pour des polygones dont le nombre de côtés est IMPAIR!
Astuces: 1)pour vous aider faites des tableaux (et y inscrivez par ex. : le Xeme polygone, le nombre de cotés, le nombre diagonales...etc), un tableau vous permettra de mieux observer chaque étape et les modifications entre chaqun d eux pour degager la formule. 2)dessinez vos polygones pour compter les diagonales (ne faites surtout pas ca de tete bien sur!!)
Attention: regardez l exemple des diagonales d'un pentagone(>>en bleu) (?voir l'image que j ai trouvee sur internet) 
Bonjour,
as tu appliqué les astuces qui te sont données?
si oui que trouves-tu pour la suite (après l'hexagone)?
et oui quelle est la formule trouvée pour les nombres pairs?
Sinon tu peux te poser les questions suivantes:
combien de sommets a un polygone a n cotes?
de chacun de ces sommets combien partent de diagonales? (sachant que c'est que c'est vers tous les sommets sauf lui meme et ses deux voisins!)
considerant que chaque diagonale relie deux sommets comment utiliser les deux infos precedentes pour trouver le nombre total de diagonales?
Dernière question: tu es en cinquième? en troisième? ou autre...?
Bonjour, mijo!! Merci de m avoir aidee, j ai tout compris sur le lien que vous m aviez envoyé. Seul probleme: pour la formule de nombres impairs je ne la comprends pas très bien... (il y a un "m" dans la formule et je ne comprends pas très bien qu'est que ça signifie..
Bonjour, sbarre! 
merci beaucoup que vous m'aviez écrit!!
Ma 1ere formule est: n=nombre côtés (ou angles)>> n*(n-3):2
IrinaCourv
n pour nombre pair de côtés et m pour nombre impair
mais la formule s'applique à tous les cas
Bonjour,
je confirme. si tu réfléchis pair ou impair ne change rien.
Tu as n sommets reliés chacun à n-3 autres (ni à lui même ni aux deux contigus).
Comme chaque diagonale est comptée deux fois (puisqu'elles partent de deux sommets° on arrive bien au nombre total de n*(n-3)/2
La parité ne change rien!
Bonne continuation.
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