Niveau terminale

n+1 divise n^2+2

Posté par
Nara6yx 16-10-23 à 19:49

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider svp j'ai un exercice de mon dm de maths expertes que je n'arrive vraiment pas a comprendre:
Déterminer l'ensemble des entiers naturels n tels que n+1 divise n^2+2
merci

Posté par re : n+1 divise n^2+2 16-10-23 à 21:07

Bonsoir.
Peut-être ceci:

$n^2+2=(n+1)(n-1)+3$

Posté par re : n+1 divise n^2+2 17-10-23 à 09:24

Toujours là, Nara6yx?
Par définition: si (n+1) divise (n²+2), alors le résultat de la division (n²+2)/(n+1) est un nombre entier. Ici ça donne:

$\dfrac{n^2+2}{n+1}=n-1 + \dfrac{3}{n+1}$

Je te laisse terminer

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