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n impair

Posté par
Vale7401
10-07-21 à 17:05

Bonjour
soit n
montrer que si n² est pair alors n est pair

je sais montrer la réciproque c'est à dire si n est pair alors n=2k
alors n²=4k²=2*2k²

mais démontrer une reciproque n'est pas démontrer une propriété?
c'est compliqué....
merci de votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : n impair 10-07-21 à 17:22

bonjour
ben suppose que n est impair...

Posté par
malou Webmaster
re : n impair 10-07-21 à 18:30

Citation :
mais démontrer une reciproque n'est pas démontrer une propriété?


ben c'est démontrer une autre propriété

Posté par
Vale7401
re : n impair 10-07-21 à 18:38

j'ai réussi à montrer que si n est impair n² l'est aussi

Posté par
Vale7401
re : n impair 10-07-21 à 18:39

encore une autre propriété mais toujours pas la bonne

Posté par
matheuxmatou
re : n impair 10-07-21 à 18:51

non, c'est la même que celle énoncée au début !

il est équivalent de dire :

"si n² est pair, alors n est pair"

et de dire

"si n est impair, alors n² est impair"

cela s'appelle la contraposée

Posté par
Vale7401
re : n impair 10-07-21 à 18:57

s'il pleut la route est mouillée
si la route n'est pas mouillée il ne pleut pas

mais les pompiers ont peut être arrosé la route

j'espère que la contraposée des carrés pairs marche mieux

Posté par
Vale7401
re : n impair 10-07-21 à 18:58

bref je doute de cette manière de démontrer
ça marche vraiment tout le temps?

Posté par
malou Webmaster
re : n impair 10-07-21 à 19:10

Vale7401 @ 10-07-2021 à 18:58

bref je doute de cette manière de démontrer
ça marche vraiment tout le temps?


tu peux ne pas douter ....

Posté par
Vale7401
re : n impair 10-07-21 à 19:21

c'est contraire à ma nature...

Posté par
azerti75
re : n impair 10-07-21 à 19:26

Bonjour,

Je ne fais que passer:

Vale7401 @ 10-07-2021 à 18:57

s'il pleut la route est mouillée
si la route n'est pas mouillée il ne pleut pas

mais les pompiers ont peut être arrosé la route


Il pleut implique la route est mouillée
Il n'est pas dit que la route est mouillée seulement quand il pleut

Posté par
Vale7401
re : n impair 10-07-21 à 19:50

cet exemple est donné dans mon livre pour expliquer la contraposée
mais je trouvais que c'est un mauvais exemple

Posté par
azerti75
re : n impair 10-07-21 à 19:52

Ben non, ce n'est pas un mauvais exemple.

Posté par
matheuxmatou
re : n impair 10-07-21 à 22:48

Vale7401 @ 10-07-2021 à 18:57

s'il pleut la route est mouillée
si la route n'est pas mouillée il ne pleut pas

mais les pompiers ont peut être arrosé la route

j'espère que la contraposée des carrés pairs marche mieux


les deux premières phrases sont contraposées l'une de l'autre et équivalentes

quant à dire que la route peut être mouillée par une autre raison signifie simplement que la réciproque est fausse

faudrait voir à ne pas confondre contraposée et réciproque !



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