Bonjour,

narration de recherche !!
(c'est à toi de faire des recherches, sinon tu n'auras rien à raconter dans ta narration)

pistes à explorer :
- essayer au hasard
- faire ça dans un tableur
- choisir une inconnue et écrire une équation
- choisir 4 inconnues et écrire 4 équations
- etc...

merci...
de rien...

bonjour, merci de me répondre. j'ai déjà essayé de faire comme vous dites, de faire un inconnu puis faire plusieurs équations mais le problème c'est que dans chaque cas, je ne trouve jamais le même résultat. auriez-vous un conseil ? ou une piste à me donner  pour me faire partir ?
merci

peut être donner tes calculs et ton raisonnement détaillés ici
vu que ce que tu observe prouve juste que tu fais des erreurs de calcul quelque part et je ne vois pas comment on pourrait te les corriger si tu ne les montres pas ...

Oui vous avez raison :

Si je pars du moins deux

(x-2)
(x-2)×5
[(x-2)×5]+3
([(x-2)×5]+3)÷4 = x

[(5×x-5×2)+3]÷4 = x
(5x-10+3)÷4 = x
5x-7÷4 = x

Et à partir de là, je bloque je ne sais plus comment faire

si j'appelle mes quatre inconnues a,b,c,d
(c'est en réalité inutile d'en choisir 4 on peut tout à fait partir d'une seule x = a, c'est juste pour pouvoir en parler plus commodément)

      a   (-2)  b
     (:4)     (×5)
      c   (+3)  d

Oui mais si je fais le tour complet alors a = c ÷ 4 et aussi c = d + 3
et j'ai pas compris quand vous avez dit "les deux valeurs de d ainsi obtenues étant égales, ça donne l'équation en x cherchée"

non
en faisant le tour complet on a toujours d = c + 3, les opérations se lisent de la gauche vers la droite et de haut en bas point final.
c'est le principe de base de ce genre de grille.
ne pas confondre avec les équations qu'on en tire.

et donc de d = c + 3 tu peux tirer c = d - 3 (retrancher 3 en lisant à l'envers est le contraire de ajouter 3 en lisant à l'endroit)

et pareil pour la division
de c = a : 4 tu tires a = c ×4 (le contraire de diviser par 4 c'est multiplier par 4



quant à "calculer d de deux façons" ce que je disais est suffisamment clair comme ça

1ere façon : "en passant par b"

b = a - 2 c'est à dire x-2
d = b ×5 ça donne d = (x-2)×5 (attention, il ne faudra pas confondre x et ×, c'est à dire avoir un bonne vue)

jusqu'ici c'est exactement ce que tu avais calculé

maintenant
2ème façon de calculer d : "en passant par c"

c = a : 4 = x/4 (: et / c'est pareil, il est plus courant ici d'écrire / pour diviser)
puis d = c+3 c'est à dire (x/4)+3

et ces deux valeurs de d sont égales (puisque c'est la même )
donne donc l'équation

(x-2)×5 = (x/4)+3
1ère façon 2ème façon
via b via c

qu'il ne reste plus qu'à résoudre

cette équation est équivalente à celle qu'on a en faisant le tour complet et en revenant à a :
(mais en faisant attention au sens de lecture des opérations, comme dit au dessus)

(((x - 2) × 5) - 3) × 4 = x

tu choisis la méthode que tu veux, de tout façon ça donnera le même résultat si pas d'erreurs de calcul entre temps.

ensuite c'est de l'application directe du cours sur la résolution des équations :

ajouter / retrancher / diviser par / multiplier par une même quantité sur les deux membres de l'équation (les deux trucs de chaque côtés du signe "=")
dans le but de "faire passer", mais attention, ne jamais considérer "faire passer" comme une opération, c'est le résultat d'une addition, soustraction etc
toujours exprimer exclusivement et explicitement l'opération effectuée.
sinon risque gigantesque d'erreurs de calculs

oui mais le truc c'est que moi, entre chaque bulle j'ai des flèches qui me disent que je dois faire dans tel sens

oui et tes flèches elles disent quoi donc ???
vu que tu n'as pas jugé bon de les mentionner ici, tu penses vraiment qu'avec un énoncé faux car incomplet on va te répondre autrement que "à côté de la plaque" ????

ce genre de grille on en trouve des tas dans les journaux de divertissements et quand ils sont sans flèches c'es comme j'ai dit.
alors excuse moi mais un diagramme donné au départ sans flèches, on ne peut que comprendre qu'il n'a pas de flèches et donc que ça se lit "comme d'habitude"

eh bien tu lis les opérations dans le sens de tes flèches et tu obtiens ton équation (va savoir laquelle vu qu'ici on ne les a pas ces flèches) et ensuite tu la résous comme j'ai dit à la fin, c'est la méthode générale de résolution de toutes les équations

oui et bien désolé je suis nouvelle sur ce site et je ne sais pas encore comment ça marche ni comment faire donc désolé encore.
ça donne :

     --> ...  (-2)  ... -->
  (÷4)                     (×5)
    <-- ...  (+3)  ... <--

êtes vous encore là?

bonjour,

x---(-2)---->y----(*5)---->z----(+3)---->t--------(:4)--->x
écris les relations entre :
1) x, y
2)y et z
3)z et t
4)t et x
en procédant à des substitutions tu peux résoudre.....................................