Bonjour, pour savoir, il faut que tu appelles R le rayon de la sphère, que tu calcules le coté du cube en fonction de R puis son volume et enfin que tu fasses le ratio entre le volume de la sphère et du volume du cube.

Pour trouver le coté du cube en fonction de R, fais une coupe passant par une diagonale du cube, il te sera alors facile de trouver le coté du cube en fonction de R avec Pythagore.

Bonjour Amnézia et Glapion.
On peut partir de l'arête du cube, qui aura donc un volume 1.
La grande diagonale du cube est aussi un diamètre de la sphère et aussi l'hypoténuse d'un triangle dont les côtés sont une diagonale d'une face et une arête.
Attention de ne pas confondre le diamètre et le rayon dans la formule du volume du cube !

Bonjour ; merci de vos réponses

Cependant , quelque chose me bloque :

Pour utiliser le théorème de pythagore dans le triangle rectangle , il faudrait connaitre les valeurs de deux des cotés ce que je ne vois pas comment les connaitre

On a fait un coupe dans la diagonale du cube.Si c est le coté du cube, la diagonale d'un carré de coté c c'est c2 donc OA=c2/2 et AB=c/2 ; OB=R

Et maintenant Pythagore dans OAB te donne la relation entre le rayon de la sphère et le coté du cube.

Bonjour Glapion

Merci de persister pour m'aider

Je pense commencer a comprendre seulement il y a une chose qui m'échappe

Vu qu'on parle d'un cube , la diagonale de ce cube devrait être c√3 et pas c√2

Merci bien

Mais OA n'est pas la diagonale (ou la demi diagonale) du cube. ça serait plutôt OB la demi diagonale du cube.

(et en effet on trouve bien OB²=c²/4 + c²/2 = 3c²/4 donc OB = c√3 /2 et donc une diagonale de cube égale à c√3)