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narration de recherche Niveau 3e
Bonjour,
J'aurai besoin d'aide SVP. Voilà, on a à faire une narration de recherche avec comme énoncé :
Trouver le plus petit des nombres entiers dont le reste après division par 2 est 1, par 3 est 2, par 4 est 3, par 5 est 4, par 6 est 5, par 7 est 6, par 8 est 7 et par 9 est 8.
Comme c'est une narration de recherche, vous pouvez svp m'expliquer votre raisonnement et tout SVP,
Merci !!
non, il faut utiliser le raisonnement.
si le reste après division d'un nombre N par 4 est 3, si je partais du nombre suivant N+1 combien serait le reste ? 4 ? un reste de 4 dans une division par 4 ??
et les autres restes alors ?
c'est tellement simple que la solution tient en deux lignes
le problème est de penser "dans le bon sens" et pas complètement de travers en cherchant des trucs dans le cours ou des calculs à effectuer : pour comprendre l'exo il n'y a aucun calcul
tu peux faire ça avec des buchettes si tu ne comprends pas ce que j'ai écrit.
tu as un paquet de buchettes, tu les groupes par paquet de 4 il en reste 3
et si tu avais une buchette de plus, combien en resterait-il en les groupant par paquets de 4 ?
le paquet de 3 serait complète par cette buchette supplémentaire pour former un paquet de 4 de plus, et donc le reste serait nul.
le nombre de buchette aurait donc été un multiple de 4
et au départ tu en avais une de moins.
ensuite oui il faudra bien calculer quelque chose une fois qu'on a compris
et comme le tout tient en deux lignes (3 avec ce que j'ai déja dit) en dire plus ce n'est plus une "narration de recherche" c'est écrire directement la solution complète !!
tu peux toujours en terminale utiliser les congruences et le théorème des restes chinois, mais cet exercice se résolvant quasiment en primaire, c'est un marteau pilon pour écraser une mouche.
il suffit uniquement de savoir ce que veut dire le reste d'une division et que si le reste est nul c'est que le nombre de départ est un multiple du diviseur.
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