Bonjour,

Soit et

Il semblerait que ton équation traduit :

Oui en effet :

MF²=(x-1)²+(y+3)²

d(M,)=


Mais je ne sais pas vraiment comment interpréter ce résultat... Je ne le vois pas dans mon cour

Voyons : appelons le projeté orthogonal de sur .

  

Ça ne te dit rien ?

Ah oui excentricité

Enfin bon, ici, l'excentricité vaut .

   : c'est la définition d'une certaine conique ...

Donc celà donne: C'est donc une parabole ?

Mais oui : la parabole de foyer et de directrice d'équation .
Cela mérite un petit dessin :

Vraiment je vous remercie du fond du cœur... Je n'aurai pas espérer jusqu'à ce point.

Merci merci

De rien pikozie

Bonsoir ,
Juste une remarque ,pour éviter la devinette du début ;tu fais apparaître la distance MFen divisant par 5 .C'est un réflexe qu'on t'a surement donné en cours.

Au fait, bonsoir lake!!

Bonsoir philgr22

>>pikozie :

Remarque que si à la place du , on avait eu un paramètre positif, on aurait obtenu une ellipse ou une hyperbole suivant que ou

Je voulais poser la question...

Et si c'est dans le cas d'une hyperbole comment on aurait pu construire le deuxième foyer et la deuxième directrice ?

Pareil... Pour l'ellipse comment j'aurais pu avoir les sommets...?

Merci !

Ma notation avec n'était pas terrible. Je remplace donc par réel strictement positif et différent de (cas de la parabole déjà réglé)

    (1)

Nous sommes donc dans le cas d'une conique à centre (ellipse ou hyperbole).

Une solution consiste à déterminer les coordonnées de ce centre en fonction de .
Le second foyer et la seconde directrice seront symétriques du premier foyer et de la première directrice par rapport à ce centre. Les calculs seront relativement simples.
Malheureusement, je ne connais pas les moyens dont tu disposes pour déterminer ce centre à partir de l'équation (1).

Tout ce que je peux te donner, c'est un résultat quant à ce centre :

  

Mais j'ai l'impression que ce résultat est hors de portée pour toi ...

_{Dans ton autre topic, j'attends une réaction de ta part avec une équation cartésienne de l'ensemble cherché avant d'intervenir.}