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Nature et mesure d'angles
Bonjour, je ne comprends pas tres bien cet exercice.
ABCD est un carré de côté 1, les triangles ABE et BCF sont équilatéraux. H et K sont les milieux respectfs de [AB] et [BC]. On rappelle que la somme des angles d'un triangle est de 180°.
1.Quelle est la nature du triangle EAD ? Determine la mesure de l'angle EAD ?
Déduis en celle de DEA
2.Détermine la mesure des angles AEB et BEF.
Que vaut Def ?
Que dire des points D, E et F ?
dis-moi : c'est quoi un triangle équilatéral ? quelles sont ses propriétés ?
qu'en déduis-tu pour les longueurs AB et AE ?
c'est quoi un carré ? quelles sont ses propriétés ?
qu'en déduis-tu pour les longueurs AB et AD ?
qu'en déduis-tu pour les longueurs AD et AE ?
c'est quoi un triangle isocèle ? quelles sont ses propriétés ?
qu'en déduits-tu pour le triangle ADE ?
Salut,
Tout d'abord tu détermines la nature du triangle, qui est en fait isocèle en A car il a deux côtés de même longueur, ce que tu peux déduire du fait que ABE est équilatéral de côté AB, et que AD est un côté du carré, donc de même longueur que AB.
Tu sais que par définition, les angles d'un triangle équilatéral mesurent tous 60° donc, comme ABCD est un carré, on peut en déduire que l'angle EAD vaut l'angle DAB moins l'angle EAB, donc on peut dire qu'il vaut 90-60=30°.
Tu peux donc en déduire la mesure de l'angle DEA, car les deux angles de la base d'un triangle isocèle sont de même longueur et car la somme des mesures des angles d'un triangle est 180° donc tu as donc à résoudre l'équation suivante, en renommant l'angle DEA en α :
180 = 30 + 2α
2α + 30 = 180
2α = 150
α = 150/2
α = 75°
Pour l'angle AEB, il suffit de dire que le triangle est équilatéral donc que AEB = 60°.
Je te fais la suite demain, dis-moi si tu as des questions.
à Stephanelam
des questions, j'en avais pour lui mais tu as jugé bon de lui mastiquer le travail
je te laisse lui torcher le reste.
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