Bonjour à tous, j'ai un probleme, je suis entrain de faire un exercice, et j'ai la correction sous les yeux en revanche je ne la comprend, j'aurai besoin de vous pour m'éclairer.
1.On considère la somme S définie par S= 1 + i +i2 + i3 +...+ i2020
On me demande de calculer i3, i4, i5 et i6
j'obtient : -i ; 1; i; -1
2.Déterminer , selon les valeurs de n , la valeur de in
(la correction me montre ci-dessous, mais je ne comprends pas tout j'aurai besoin d'explications)
Nous allons utiliser la question précédente et distinguer les cas selon les valeurs de n. Tout entier naturel n peut s'ecrire sous la forme n=4p+k (ça je ne sais pas d'où ça sort) ou k(0,1,2,3). Par conséquent,
*si n=4p (ou p), in=i4p=(i4)p=1p=1
*si n=4p+1 (ou p), in=i4p+1=(i4)p * i=1p * i=i
*si n=4p+2 (ou p), in=i4p+2=(i4)p * i2=1p * (-1)=-1
*si n=4p+3 (ou p), in=i4p+3=(i4)p * i3=1p * (-i)=-i
Voila je ne comprends pas comment il est en arrivé la, merci de votre aide en avance et bon courage!
Bonjour
Si l'on effectue la division euclidienne d'un réel par on a alors
C'est ce qui est fait on peut écrire un entier naturel quelconque comme la somme d'un multiple de 4 noté ici et d'un reste noté ici
d'où et
pour la suite on applique les propriétés sur les puissances
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