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Négation d'une proposition
Bonsoir ! J'ai un exercice à faire, mais je n'y arrive vraiment pas, si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait sympa 
Énoncé :
Écrire la négation de chaque énoncé :
a) y est un nombre strictement supérieur à 3.
b) z est un nombre tel que z 
4
c) f est une fonction telle que, pour tout x de l'intervalle [0;1], f(x)=2
d) f et g sont des fonctions telles que, pour tout x de l'intervalle [1;2], f(x)=g(x)
Exemple donnés :
- "n est un entier multiple de 6"
La négation de cet énoncé est : "n est un entier qui n'est pas multiple de 6"
- "Tous les élèves de la classe aiment les maths"
La négation est : "Il existe au moins un élève de la classe qui n'aime pas les maths"
- "Pour tout réel x, (x+1)²=0"
La négation est : "Il existe au moins un réel x tel que (x+1)²0"
Bonjour,
En observant les exemples, tu peux déduire certaines propriétés comme : la négation de "inférieur à" est "supérieur ou égal à", la négation de "pour tout" est "il existe au moins".
Par exemple, pour le a), trace un axe ou tu places les nombres réels et surlignes la zone où se trouve tous les nombres strictement supérieurs à 3. La négation est donc la partie que tu n'as pas surligné 
La c) et la d) sont plus délicates, mais en te souvenant de la propriété que je t'ai cité, tu dois pouvoir te débrouiller (fais bien attention de faire la négation de toutes les données de l'énonce, et pas seulement "pour tout x"!
Bonne soirée!
Donc :
a) "est un nombre inférieur a 3"
b) "z est un nombre tel que z > 4"
c) "f est une fonction telle que, il existe au moins un x de l'intervalle [0;1], f(x)=2"
d) "f et g sont des fonctions telles que,il existe au moins un x dans l'intervalle [1;2],f(x)=g(x)
"
2
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