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Niveau première
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new exercice rapide a corriger proba...

Posté par
ferry
15-04-07 à 12:51

re Bonjour, jespère que je ne dérange pas trop, avec celui la, il ne me reste plus que 3 exos a corriger avant demain...

énoncé:

On place dans une urne 3 jetons verts numérotés de 1 à 3 (V1, V2 ,V3) et quatre jetons rouges numérotés de 1 à 4 (R1, R2, R3 et R4). On extrait au hasard un jeton de l'urne, on note sa couleur et son numéro, on le remet dans l'urne et on extrait à nouveau un jeton au hasard.
1- Décrire les issues de cette expérience.
2- Chercher, ç l'aide du système des cases, la probabilité d'avoir:

a. 2 jetons verts
b. 2 jetons rouges
c. 2 jetons de même couleur
d. 2 jetons de couleur différente
e. 2 jetons de numéro paire
f. 2 jetons dont la somme des numéros est 4

ma réponse:

le tableau voir ci-après

1- 3+4=7
   7*7= 49           49 issues possibles

a=9
b=16
c= a+b=25
d=24
e=9
f=12

voila

new exercice rapide a corriger proba...

Posté par
jeroM
new exercice rapide a corriger proba... 15-04-07 à 13:20

Bonjour,
Non c'est faux:
On rappelle  que P(A)=\frac{nombre\ de\ cas\ favorables\ a\ A}{nombre\ total\ de\ cas}

a) P(2\ jetons\ verts)=\frac{3}{7}\times \frac{3}{7}=\frac{9}{49}
car la proba de tirer un jeton vert est de \frac{1}{7} : il y a 3 jetons verts sur 7 jetons au total dans l'urne. La réponse correspond aux 9 cases notées A dans ton tableau avec les 49 cases au total de ce tableau.

d) P(deux\ jetons\ de\ couleurs\ differentes)=P(premier\ jeton\ vert\ et\ second\ jeton\ rouge)+P(premier\ jeton\ rouge\ et\ second\ jeton\ vert[tex] 
 \\ [tex]= \frac{3}{7} \times \frac{4}{7} + \frac{4}{7} \times \frac{3}{7} = \frac{24}{49}
ce qui correspond aux 24 cases notées D dans ton tableau.

Le reste est du même topo je te laisse finir.

Posté par
borneo
re : new exercice rapide a corriger proba... 15-04-07 à 13:21

Je pense que tes comptages sont bons.

Pour avoir la proba, il faut diviser par 49

Posté par
ferry
re : new exercice rapide a corriger proba... 15-04-07 à 13:24

oui bien sur, jai juste oublié de l'écrire

a=9/49
b=16/49
c= a+b=25/49
d=24/49
e=9/49
f=12/49

donc maintenant c'est ok?

Posté par
borneo
re : new exercice rapide a corriger proba... 15-04-07 à 13:25

jeroM il a utilisé la méthode qui est imposée par l'énoncé, c'est à dire le comptage dans un tableau. Il a juste oublié que pour avoir la proba, il fallait diviser par 49.

C'est un exercice de première, ce qui explique la méthode demandée  

Posté par
ferry
re : new exercice rapide a corriger proba... 15-04-07 à 13:30

donc c'est ok pour mon l'exo?

Posté par
jeroM
re : new exercice rapide a corriger proba... 15-04-07 à 13:35

Oui c'est exact.

Posté par
ferry
re : new exercice rapide a corriger proba... 15-04-07 à 13:38

merci c'est vraiment sympa !

PS: félicitation pour ce forum vraiment super!!!

Posté par
jeroM
new exercice rapide a corriger proba... 15-04-07 à 13:47

De rien.



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