Tout a fait d'accor !

et je voudrait dire (pour montrer que ce n'est pas du niveau college) que l'on  voit les ensembles de nombres ( ainsi que "" et "" au lycée !!

Bon, j'espere que ce projet aboutira !!

Max---

Bonsoir

Dissocier la partie énigme en plusieurs parties selon les niveaux scolaires n'aboutira à mon avis jamais. Car ce n'est pas évident pour les posteurs d'énigmes de pouvoir fournir des énigmes intéressantes alors si on doit en fournir régulièrement sur plusieurs endroits, cela risque d'être difficile. En revanche, je peux faire l'effort de produire régulièrement des énigmes à une étoile dont la logique nécessaire à leurs résolutions est à la portée de collégiens.

puisea.

Bonsoir,

Merci cela serait très gentil pour les collégiens qui pourrait résoudre quelques énigmes. Par exemple des énigmes qui débouchent sur des identités remarquable ou des simplifications de racine carré , ça serait super. En plus ça ne fera pas de mal au plus chevronés de réutiliser des propriété de collège. Pour le reste je vais me risquer au programme du lycée. Essayer de l'apprendre avant ne me fera pas de mal et je pourrait enfin faire ces fameuses énigmes! Un problème que je n'arrive pas à résoudre ça me rend encore plus désireux de vouloir le résoudre, alors comme ça j'arreterai de passer la moitié de la nuit et de l'après midi a essayer les résoudres (en vain!) car elles sont plutôt intéressantes ces énigmes!...

Merci d'avance.

Jimmy

PS : J'ai quand même trouvé l'age de Jean qui a 97 ans (41 ans trop jeune) c'est déja ça!lol

Bonjour,

Le niveau de difficulte d'une enigme me semble assez difficile a evaluer car certaines qui presentent des enonces tres simples n'en sont pas moins redoutables.

Si ce sont les notations qui bloquent alors on peut simplement demander aux posteurs d'enigmes d'utiliser un language simple et "moins" mathematique.

L'ideal est une enigme "tous niveaux" qu'un eleve de 6e pourra resoudre en prenant bcp de temps et en faisant plusieurs calculs (je pense notamment aux enigmes de denombrement) et qu'un eleve de terminale resoudra en quelques minutes grace a des formules plus elaborees.

L'autre solution est de faire plusieurs classements, un de niveau college et un de niveau lycee mais cela risque d'etre difficile car on ne peut pas etre sur de ce que dit un internaute.

Ou encore un classement pour les enigmes a une etoile, pour celles a 2 etoiles ...

minkus

Je crois qu'il ne faut pas se fier aux étoiles... il m'arrive de galérer des jours entiers sur des 2 étoiles (les sudokus par exemple) et de trouver des 3 étoiles en 5 ou 10 minutes.

Plus on en fait, mieux on y arrive. Il y a un an, j'ai passé deux jours et deux nuits (sans blague ) sur la terre encordée. J'ai fini par trouver, mais aujourd'hui, je mettrais bien moins de temps. Attention, ça devient rapidement une drogue.

Bonsoir, pour répondre à minkus, dissocier les classements seraient vraiment une mauvaise chose, c'est comme si on dissociait tous les forums de l'île, un pour terminale S, et de même pour L, ES, STT, SMS, ...

D'une part ce serait lourd aussi bien esthétiquement que d'un niveau pratique... et puis est-ce vraiment nécessaire ? Les énigmes sont avant tout un moyen d'avoir du "plaisir" (cérébral tout du moins) sur l'.

Je rejoins également l'avis de borneo sur les étoiles : elles ne sont pas forcément significative de la réelle difficulté.

Pour finir au niveau des notations mathématiques, je n'ai pas souvenir d'avoir donné des énigmes usant des symboles mathématiques dans leurs énoncés (mis à part quelques unes à mes débuts par manque d'expérience )

@+

Bonjour,

Je suis d'accord avec toi Puisea et meme si ca ne fait pas tres longtemps que je suis sur l'ile, moi non plus je n'ai pas de souvenir d'enigmes avec les ensembles D Z etc...

Dis Borneo, la terre encordee c'est celle ou on rajoute 1 metre a une corde et on demande si un chat peut passer dessous ? Un grand classique...

Salut minkus

non, trop simple la tienne...

Celle-ci consiste à chercher à quelle hauteur s'élèvera la corde entourant la terre (R=6371 km) en contact avec l'équateur si on ajoute 1 mètre à cette corde et qu'on saisit la corde en un point et qu'on l'éloigne de la surface de la Terre en maintenant la corde dans le plan de l'équateur.

Top chrono...

Philoux

Très dure...
La Terre encordée.

Oup, j'ai encore fait la blonde de service

Minkus, fais nous cette énigme sans regarder...

Oup, j'ai encore fait la blonde de service

c'est normal, borneo ! vu les heures indues auxquelles tu te couches ! asymptote, derivé et fonction




Philoux

Philoux, chez nous, pour avoir l'ordi (du moins celui qui est branché sur internet...) faut se lever très tôt ou se coucher très tard. Quand vraiment il n'y a pas moyen, je vais dans ma classe. Mais là, c'est les vacances et il n'y a pas de chauffage

Minkus : alors, cette énigme ?

Salut,

Faudrait que je m'y mette mais la je n'ai pas vraiment envie. Je suis en vacances je me repose
Pas de maths pendant 2 semaines ! Non je plaisante.

Bonjour,

Ca y est je pense avoir trouve et je promets que je n'ai pas triche. Ma solution ne me satisfait pas entierement du point de vue geometrique car j'ai du trouver la valeur d'un angle en utilisant la calculatrice.

Enfin voila.

J'appelle C le centre de la Terre. La corde etant tendue, elle est tangente a la Terre en 2 points que j'appelle A et B. Elle forme alors un triangle isocele dont le sommet sera O. R est le rayon de la Terre donc (6 371 000 metres). J'appelle x la mesure de l'angle ACO et aussi BCO.

La distance cherchee (d) vaut alors OC - R.

AOC etant rectangle, on a OC = R/cosx

Il ne reste plus qu'a determiner x en utilisant la donnee de 1 metre de l'enonce.

Dans AOC on obtient facilement AO = Rtanx et on a donc aussi BO = Rtanx.

La longueur de l'arc de cercle qui n'est pas en contact avec la Terre est R*2x puisqu'il s'agit de l'angle ACB.

C'est ici qu'intervient le surplus de 1 metre, la corde etant colle sur le reste de la Terre.

On a donc l'egalite suivante :

2Rtanx = 1 + 2Rx

C'est ici que j'ai eu besoin de la calculatrice pour trouver x.

Elle donne : x = 0,00617516263091 radian   assez petit donc !

On peut alors rentrer ca dans d = R/cosx - R pour avoir la distance demandee.

Mais on peut aussi avoir la valeur exacte de d (en fonction de x) en utilisant la relation 1/cos²x = 1 + tan²x

En effet on a tanx = x + 1/(2R) ce qui donne tan²x = x²+1/(4R²)+ x/R

Cela donne alors la formule suivante :


d = R*[(1 + x²+1/(4R²)+ x/R) -1 ]


Avec R = 6 371 000 metres cela donne d 121,47343602 metres.

On peut arrondir a 121 metres.

Voila je vais aller voir si j'aurais eu mon smiley ?

minkus

Je suis rassure, j'avais la bonne reponse meme si Philoux ne m'a pas donne le bon rayon (6371 km au lieu de 6370 km). En refaisant les calculs avec 6370 km je trouve un ecart de 2 centimetres donc rien de grave.

J'ai eu les memes interrogations que Manpower concernant une valeur exacte et c'est ce qui t'a pose probleme aussi visiblement Borneo.

Moi non plus je ne sais pas resoudre les equations du genre tanx - x - 1/2R = 0

sauf par approximation. Cela dit une simple HP48 m'a suffit, pas besoin de tatonnement avec Excel.

A propos Philoux si tu es interesse par les problemes d'independance de certaines variables dans les exercices de geometrie j'en ai decouvert un tres surprenant.

Le debut est tres simple. On se donne plusieurs figures convexes de perimetre P fixe, et on definit une "distance d de securite" tout autour de la figure. cela cree une "zone interdite" autour de la figure.

He bien l'aire de cette zone est independante de la forme de la figure (carree, cercle, triangle etc...), elle ne depend que de d et P.

Essaie tu verras.

minkus

merci minkus pour cette énigme associée.

Supposons la figure en question "dégénérée", en l'occurence applatie composée de 2 segments => la figure devient en fait deux segments de longueur P/2.

La "zone de sécurité" est-elle le cercle de rayon P/4 ?

Si ce n'est pas celà, peux-tu expliciter :

on definit une "distance d de securite" tout autour de la figure. cela cree une "zone interdite" autour de la figure. ?

Merci

Philoux

On se donne plusieurs figures convexes

Je crois que ta figure degeneree n'est pas convexe. La zone de securite est definie simplement par le fait qu'on ne peut pas s'approcher de la figure a une distance inferieure a d.

On peut faire des figures complexes faites de morceaux circulaires et rectilignes mais ca doit rester convexes car sinon il y a un probleme au niveau de la zone de securite.

D'ailleurs j'ai du mal a generaliser mon resultat (mais je sais que c'est possible) a une figure convexe quelconque.

Par exemple avec une ellipse, quel est l'ensemble des points situes a la distance d d'une ellipse ? une autre ellipse ? definie comment ?

Par exemple autour d'un cercle de rayon R, la zone interdite est la couronne entre les cercles de rayon R et R + d.

Pour un carre de cote P/4 on obtient 4 rectangles (P/4 * d) sur les cotes et 4 quarts de cercles de rayon d aux sommets... etc

Bonsoir,
Désolée, je sais que je casse tout mais pour revenir au sujet principal, je trouve que Pythagprejimmy a entièrement raison... Il n'est pas necessaire de renouveler les enigmes de niveaux inférieurs tout le temps, mais ce ne doit pas être très compliqué pour un ingénieur de faire une enigme pour un élève de 4°, en utilisant une propriété simple vue plus tard par exemple... Cela permettrais d'en découvrir de nouvelles...
De plus , je ne sais pas si  je suis la seule, mais je connais pas mal d'énigmes niveau collège / début lycée, mais je me voit mal les poster à côté d'enigmes qui me prendrais trois jours a resoudre (au moins!)...

PS: Je ne sais pas si vous avez des petits frères / soeur mais c'est très pratique pour tester les enigmes !!!

PS: Je ne sais pas si vous avez des petits frères / soeur mais c'est très pratique pour tester les enigmes !!!

Moi j'utilise mes eleves comme cobayes.