Annuler
connectez vous
- Un Cours sur les ensembles mathématiques - seconde
- Cours sur les nombres, les ensembles et les nombres premiers - seconde
- Rappel sur les nombres premiers suivi de neuf Exercices d'application - seconde
- Cours sur les valeurs absolues, les encadrements, les distances - seconde
- Petit Exercice d'initiation aux valeurs absolues - seconde
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde Nombres et calculs, valeurs absoluesTopics traitant de Nombres et calculs, valeurs absolues [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
niveau seconde: Algèbre 2
Posté par Bulledegomme (invité)
1) Montrer que 144 est le carré d'un nombre entier et 64 et le cube d'un nombre entier.
2) Quel est le plus petit entier non nul:
a) qui, multiplié par 2000, donne un carré. Justifier
b) qui, multiplié par 2000, donne un cube. Justifier.
Voici mes solutions
1) 144= racine de 144
= racine de 6²*2²
= 6*2
= 12
Alors 144 est le carré de 12 car 12²= 144
64= 8*8
= 2*2*2*2*2*2
=4 puissance 3
Alors 64 est le cube d'un nombre entier.
2).........
Je ne trouve pas
merci de m'aider 
Posté par LNb (invité)re : niveau seconde: Algèbre 2
Bonjour
je te fais le raisonnement pour le carré. A toi de le faire pour le cube
Dans un carré, la décomposition en facteur premier ne comporte que des puissances dont l'exposant est multiple de 2
2000 = 2*2*2*2*5*5*5 = 24*53
On complète la décomposition pour que toutes les puissances soient paires
2000*5 = 24*53*5 = 24*54 = (22*52)2
Dans un cube, tous les exposants de la décomposition doivent être multiples de 3....
Posté par Bulledegomme (invité)Merci
Voici ce que je mettrais pour le cube:
2000 = 2^4*5^3
2000 * 2² = 26*5^3
2000*4 = (2²*5)^3
on obtient un cube.
4 est le plus petit entier (il n'y a pas de cube dans 4.)