Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

niveau seconde: Utiliser les inégalités

Posté par Bulledegomme (invité) 10-11-04 à 18:17

On considère un triangle équilatéral de côté a, un disque de rayon r et un carré de côté b qui ont tous un périmètre de 60.
Classer leurs aires.
Je n'y arrive pas je sais que sa peut parraître simple pour certains mais là vraiment j'ai du mal sur les inégalités, les ordres etc... même si je relis mes cours et j'aimerai bien que l'on m'explique cet exercice...

Posté par
muriel Correcteur
re : niveau seconde: Utiliser les inégalités 10-11-04 à 18:54

bonsoir ,
tout d'abord il te faut toutes les formules:
périmètre d'un triangle équilatéral de côté a: 3a
périmètre d'un disque de rayon r: 2r\pi
périmètre d'un carré de côté b: 4b

donc avec tout ceci tu devrais arriver à trouver a, r et b.

ensuite,
il te faut les aires de chaque élément
aire du triangle équilatéral: \frac{a\time h}{2}
où h est la hauteur, que tu peux calculer à l'aide du théorème de Pythagore:
dans un triangle équilatéral ABC, la hauteur issue de A est aussi la médiatrice de [BC], donc le milieu I de [BC] appartient à cette hauteur
tu as donc: AI²=h²=AB²-BI²=a²-(a/2)²=\frac{3a^2}{4}d'où
h=\frac{a \sqrt{3}}{2}
ainsi l'aire vaut: \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{400\pi^2\sqrt{3}}{4}
(à vérifier )

aire du carré: b^2=15^2\pi

aire du disque: r^2\pi=900\pi

il te reste plus cas comparer toutes ces valeurs

à toi de jouer



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !