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Niveau troisième
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Nobre Entier

Posté par Azdine (invité) 02-01-05 à 19:50

Bonjour tout le monde , voilà je suis un peu persu / paumé sur un exerice on me dit:

Montrer que C= (2+V3)² + (1-2V3)²

Legende:
V = Racine carré
S'il vous plait aidez moi

Posté par Azdine (invité)re : Nobre Entier 02-01-05 à 20:06

Me suis trompé c'est :
Montrer que C= (2+V3)² + (1-2V3)² est un nombre entier

Posté par -Gwada- (invité)Hein ? 02-01-05 à 20:06

Je crois que tu as oublié de nous dire certaines choses

Posté par Azdine (invité)re : Nobre Entier 02-01-05 à 20:09

je vous jure que non je vous ecrit mot à mot ce qui est ecrit:

3. Montrer que C = (2+V3)² + (1-2V3)² est un nombre entier.

Legende:
V = Racine carré

S'il vous plait aidez-moi , je comprend pas !

Posté par -Gwada- (invité)Ah d accord 02-01-05 à 20:12

Ben, 'faut utiliser les identités remarquables, non ?

Posté par Azdine (invité)re : Nobre Entier 02-01-05 à 20:14

Je ne sais pas , mais je viens d'avoir la fiche , je vous en supplie aidez moi ! je suis perdu

Posté par -Gwada- (invité)re : Nobre Entier 02-01-05 à 20:17

(2+V3)² + (1-2V3)² = (7+4V3) + (13-4V3) = 20

Posté par -Gwada- (invité)Voilà, ma puce ! 02-01-05 à 20:18

Tu me dis si tu n'as pas compris

Posté par Azdine (invité)re : Nobre Entier 02-01-05 à 20:24

Merci Beaucoup , j'ai plein d'autres choses à demander mais y'a pleins de gens alors je vous dis 1000 merci et je vous souhaite une bonne année !!

Posté par -Gwada- (invité)Merci 02-01-05 à 20:27

À toi aussi !

Posté par Azdine (invité)re : Nobre Entier 02-01-05 à 21:05

oui je vois pas d'ou vient le 7

Posté par Azdine (invité)re : Nobre Entier 02-01-05 à 21:05

meme le 13 dailleurs

Posté par jerome (invité)re : Nobre Entier 02-01-05 à 21:12

Je crois que c'est l'application de l'identité remarquable

Rappel:

(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²

appliques ces relations et vois si tes résultats correspondent

A+

Posté par Azdine (invité)re : Nobre Entier 02-01-05 à 21:14

merci jvais voir

Posté par
Skops
re : Nobre Entier 02-01-05 à 21:16

identité remarquable comme a dit jerome
(a+b)²=a²+2ab+b²


(2+\sqrt{3})2
(4+4\sqrt{3}+3)
(7+4\sqrt{3})

Posté par jerome (invité)re : Nobre Entier 02-01-05 à 21:23

Re
A=(2+\sqrt{3})^2+(1-2\sqrt{3})^2
A=2^2+2\times 2\times\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2+1^2-2\times 1\times 2\sqrt{3}+(2\sqrt{3})^2
ce qui donne:
A=4+4\sqrt{3}+3+1-4\sqrt{3}+12

On peut simplifier :
on obtient alors:
A=4+3+1+12
A=20

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