Bonjour,
Je pense que ton problème reviens à ça :
Tu as la fonction 3n²+3n+7 et tu cherches à savoir s'il elle coupe la fonction n³ : -n³+3n²+3n+7=0
En dérivant la fonction tu t'aperçois qu'elle est croissante entre 0 et 1+2 et décroissante sur 1+2 et -
Par le théorème des valeurs intermédiaires tu montres qu'il ne peut y avoir qu'une seule valeur racine du problème et qu'elle n'est pas entière.
Conclusion : pas possible que ça soit un cube !

Bonjour rijks,

raisonnement sans raport avec la question.

tu cherches toi si 3n²+3n+7 peut être le cube de n lui-même
la question est : est ce que 3n²+3n+7 peut être le cube de p (deux inconnues) 3n²+3n+7 = p³

On peut considérer les 9 cas de restes possibles de la division par 9 de n
et donc de 3n²+3n+7

et (indépendamment) les 9 cas possibles de reste de p³ par 9

Oui,

Tu as raison.

Je poserais plutôt la question:


Ce qui me conduit à:


A gauche pas de racines entières...



Alain

Désolé de pas être venu vous remercier plus tôt. Cela m'a bien aidé, merci encore!