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Niveau autre
Nombre complexe
Posté par billwe
Bonjour ;
Je doit resoudre l'equation suivante:
z^2n-1=0 ou Z est un complexe
J'ai utiliser les racines niéme de l'unité,
Je trouve Z=e(i4
/n) mais je ne suis pas sur
bj,
non ça peut pas être cela tu as un paramètre entier k qui doit intervenir.
en posant Z=z^2, commence par résoudre Z^n=1 et déduis les solutions initiales.
Je doit ensuite calculer la suite
P(z)=1+z²+....+z^2n-2
Je trouve p(z)=1-z^2n/(1-z²)
Car c'est une suite geometrique de raison z²
C'est exact?
Je doit ensuite montrer que P(z)=(z²-2zcos(k/n)+1)
Je sais que Z^n-1/z-1=
(z-e(i2k/n)
mais apres je vois pas comment faire