Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormale (O;u;v) d'unité graphique 1 cm. On considère les points a,b,c d'affixe respectives za = racine carré de 3 + 3i zb = 2racine carré de 3 et zc = 2i.

Question :
1)Placer les points a,b,c dans le plan complexe
2)Déterminer un module et un argument du nombre complexe za
3)a: Calculer les modules des nombres complexes za-zc ; zb-za et zb-zc
En déduire la nature du triangle abc
  b: Déterminer l'affixe du center k du cercle (T) circonscrit au triangle abc ; préciser le rayon r de ce cercle.
  c:Montrer que le point O appartient au cercle (T)
4)On considère le point D d'affixe zd =racine carré de 3 -i
  a: Calculer l'affixe du milieu M du segment [AD]
  b: Démonter que le quadrilatère abcd est un rectangle.

PS : Je suis bloqué à la question 3)

Si quelqu'un pouvait m'aider svp! je trouve que le module de za-zc c'est 2, celui de zb-za c'est 2 racine de 3 , et zb-zc je trouve 10 ?