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Niveau première
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nombre complexe

Posté par
k3iko
05-04-11 à 19:48

Bonjours à vous je n'arrive pas à faire ces deux point de mon exercice:

Sachant que Za= 3 +i ; Zb= 1+ i3 ; Zc= -3 +i et Zd= 1 -i3

1) Calculer module de zc-zb et module de zd-za

2)Calculer les affixes des vecteurs AB et CD puis verifier que: CD= -(3 +2)AB

Si quelqu'un pouvait m'aider je n'arrive pas les reponse surtout pour les modules
alors je pensais faire: -3 +i -1 -i3 et apres faire le module du resultat sauf que comme je n'arrive pas a simplfier et reunir les imaginaire et les réels voila
pareil pour zd-za j'ecri 1-i3 -3 +i mais toujours je n'arrive pas a faire un seul et même résultat impossible de regroupé alors que je pense que c'est assez basique! si quelqu'un pouvait bien m'aider ce serait gentil! =) merci d'avance!

Posté par
raymond Correcteur
re : nombre complexe 05-04-11 à 19:53

Bonsoir

3$\textrm z_C -z_B = -\sqrt 3 + i - 1 - i\sqrt 3 = (-\sqrt 3 - 1) + i(1 - \sqrt 3)

3$\textrm |z_C -z_B|^2 = (-\sqrt 3 - 1)^2 + (1 - \sqrt 3)^2

Posté par
k3iko
re : nombre complexe 05-04-11 à 20:02

je comprend pas pourquoi on met au carré?
parce que pour calculer un module il me semble qu'il faut faire racine carré de l'imaginaire au carré + réel au carré nan?

Posté par
raymond Correcteur
re : nombre complexe 05-04-11 à 20:06

C'est vrai que c'est très dûr à trouver :

3$\textrm z = a + ib \Longrightarrow \ | z | = \sqrt{a^2+b^2} \Longleftrightarrow \ | z |^2 = a^2+b^2

Posté par
k3iko
re : nombre complexe 05-04-11 à 20:10

je vois ! c'est logique je vais essayé de faire la suite merci beaucoup !

Posté par
k3iko
re : nombre complexe 05-04-11 à 20:18

pour Zd-Za je trouve (-3 +1) + i(1 -3) ?

Posté par
raymond Correcteur
re : nombre complexe 05-04-11 à 20:26

Je ne trouve pas ce résultat, revois tes signes

As-tu trouvé le module précédent ?

Posté par
k3iko
re : nombre complexe 05-04-11 à 20:31

je trouve 22

Posté par
k3iko
re : nombre complexe 05-04-11 à 20:36

c'est bon j'ai trouver mon erreur ! erreur de signe oublié de changé le signe de i

Posté par
raymond Correcteur
re : nombre complexe 05-04-11 à 20:43

Exact pour les deux.



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