2ème ligne
en vecteurs
Si ABDH est un parallélogramme alors les vecteurs AD et HB sont égaux

Si les vecteurs sont égaux alors ils ont les mêmes affixes
d'où

Merci beaucoup

tu peux me corriger se calcule
Z1=2+3i et Z2=5-i
3Z1+2Z2
3(2+3i) 2(5-i)=
3*2+3*3i+2*5+2*(-i)
6+9i+10-2i=
16+7i
J'ai bon ?

Sur 2Z2 sur le Z il y a une barre horizontale c'est peut être une faute de frappe j'en ai aucune idée

3Z1+2Z2
une erreur de frappe

3*2+3*3i+2*5+2*(-i)
6+9i+10-2i=
16+7i  OK

Merci

Peux tu me corriger ce lui la 3/Z1+Z2=
3/(2+3i)+(5-i)=3/(7+2i)=3(7-2i)/7²+2²=21-6i/53=21/53 - 6i/53
J'ai bon ?

OK

OK

Merci, je ces que j'en demande trop mais peux tu me corriger ce lui la
Z1+Z2/Z1-Z2=
(2+3i)+(5-i)/(2+3i)-(5-i)=7+2i/-3+4=(7+2i) (-3-4i)/(-3+4i) (-3-4i)=
7*(-3)+7*(-4)+2i*(-3)+2i*(-4)/(-3)²+4²=-21-28i-6i-8i²/9+16=-21+8-28i-6i/25=-13-34i/25=-13/25 - 34i/25
J'ai bon ?

OK  

J'ai cette exercice: Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal (O,u,v)
On considère les points A,B,C et D d'affixes respectives Za=3+2i Zb=5-i Zc=10-2i et Zd=8+3i
1)Placer les points A,B,C et D
2)Placer les milieux K,L,M et N des cotés respectifs [AB], [BC],[CD] et [DA]
3)Calculer soigneusement les affixes de K,L,M et N
4) Quelle est la nature du quadrilatère KLMN ? Justifier

1) J'ai placer les points
2) J'ai fait Zk=Za+Zb/2=3+2i+5-i/2=8+1i/2=4+0.5
Zk=4 ; 0.5i ainsi de suite pour chacun des points L,M et N
3) c'est la ou je bloque
4) je c'est pas encore vu que je n'est pas répondu à la trois

Tu aurais du créer un autre topic ( un topic= un exercice )

montre que
en calculant et
tu en déduis que KLMN est un parallélogramme

Donc kl=nm on les même coordonnées la nature du quadrilatère KLMN est un parallélogramme
Merci

Pour montrer que deux droite par exemple (AB) et (CD) sont parallèle il faut qu'il est les même coordonnées par exemple (AB)=-7+-5i et (CD)=-15-5i je dit que 2.5AB=CD AB et CD sont colinéaire donc(AB)//(CD) donc c'est parallélogramme
  

kl=nm on les même coordonnées l

les vecteurs ont les mêmes affixes
3,5-2i

Pour montrer que deux droite par exemple (AB) et (CD) sont parallèle il faut qu'il est les même coordonnées par exemple (AB)=-7+-5i et (CD)=-15-5i je dit que 2.5AB=CD AB et CD sont colinéaire donc(AB)//(CD) donc c'est parallélogramme
  

c'est faux
on parle d'affixe :
Z_{AB}=-7-5i
Z_{CD}=-15-5i

  

ABCD est un parallélogramme si et seulement si

C'est un autre exercice qui dit démontrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèle
les coordonnées sont Za=5+4i Zb=-1+2i Zc=13+4i Zd=-2-i et Ze=2+3i  

tu en déduis que
OK
par conséquent  les droites (AB) et (CD) sont parallèles  OK

_{( ABDC n'est pas un parallélogramme)}

Si ce n'est pas un parallélogramme alors c'est un quoi

on te demande seulement de montrer que les droites sont parallèles
ABDC un trapèze

Si c'est un parallélogramme car si AB=CD alors AB et CD sont colinéaires et donc (AB) // (CD)

Donc je met la nature du quadrilatere ABDC est un trapèze mais comment tu le justifie

tu as montré que (AB)//(CD)
et AB=2,5 CD donc AB≠CD
ABDC n'est pas un parallélogramme

un trapèze a deux côtés opposés parallèles  , (les bases)

C'est pas plutôt 2.5AB=CD

en image

C'est pas plutôt 2.5AB=CD   OUI  

Donc je met que c'est un trapèze je ne justifie pas car il ne demande pas de justifier

sinon tu justifies ainsi
(AB)//(CD) et 2.5AB=CD  
==> ABDC est un trapèze

Il dit démontrer que A et B sont symétrique par rapport au point E

5+4i-1+2i=4+6i/2=2+3i=Ze
E est donc le point du milieu [AB]
J'ai bon

OK

Merci encore une fois pour ton aide , peut tu me corriger ces deux dernière équations
Résoudre dans C les équations d'inconnue z , on donnera la solution sous forme algébrique
(1+4i)z+3-5i=0(1+4i)z=3+5i=(3+5i) (1-4i)/(1+4i) (1-4i)=3*1+3*(-4)+5i*1+5i*(-4i)/1²+4²=3-12i+5i-20i²/17=3+20+12i+5i/17=23+17i/17=23/17 + 17i/17

(-2-i)z+3+2i=0
(-2-i)z=-3-2i
(-3-2i) (-2+i)/(-2-i) (-2+i)=-3*-2-3*i-2i*-2-2i*i/(-2)² + (-i)²=6+3i+4i-2i²/4-1=6+2+3i+4i/3=4+7i/3=4/3 + 7+3

une erreur de signe
(1+4i)z+3-5i=0
(1+4i)z=-3+5i

Et pour la seconde équations ?

des erreurs

Vraiment je te remercie pour ton aide et merci encore grâce à toi je comprend mieux

A plus si nécessaire sur un nouveau topic