Bonjour
ADBH parallélogramme

tu termines le calcul

Personne veut m'aider

Donc je fait (3+2i) + (-1+2i) - (-2-i)=
(2+4i) - (-2-i)= (4+5i)
H vaut (4+5i)

pourquoi  as- tu pris à  la place de ?

Faute de frappe désolé
Donc je fait (5+4i) + (-1-2i) - (-2-i)=
(4+2i) - (-2-i)= (6+3i)
H vaut (6+3i)

OK

z+1=(z-2)(1+3i)
tu développes (z-2)(1+3i) =
puis tu résous dans
z+1- le développement =0

Mais tu vois quand je vais mettre le point H dans le repère sa fait un parallélogramme bizarre  

?

Le parallélogramme se forme comme sa ou il y a une erreur

Car quand je place le point H avec 6 en abscisse et 3i en ordonnées le parallélogramme ADBH et un peu bizarre

ADBH parallélogramme

Za=5+4i Zb=-1+2i Zc=13+4i Zd=-2-i et Ze=2+3i



erreur pour B dans le second calcul....

Merci est pour l'équation
z+1=(z-2) (1+3i)=
z+1=z*1+z*3i-2*1-2*3i=
z+1=1z+3iz-2-6i=
z+1-1z-3iz+2+6i=0
1z-1z-3iz+8i=0
z-3iz+8i=0
2iz+8i=0

z+1-1z-3iz+2+6i=0     OK  
ensuite
z+1-z+3iz+6i=0
z-z+1+2-3iz+6i=0

3-3iz+6i=0
  tu mets 3 en facteur

puis tu résous
3(..............)=0
si  (.............)=0

Enfaite dans mon calcul les trois dernières lignes sont fausses

Mais le -1z comment a tu fait pour enlever le 1

Donc 3(-3iz+6i) après je développe

1z=1*z =z et
1*a=a pour tout a
tu n'as pas mis 3 en facteur
exemple 3a+6b=3(a+2b)

Donc 3(-iz+2i)

Donc 3(-iz+2i) il manque un terme dans la parenthèse
attention

Ensuite il faut séparer -3iz

ces deux termes sont correctes, il  manque un terme
la factorisation est :
3(....-iz+2i)
complète

Je met 3 pour factoriser

3(-3iz+2i)

_{Non, tu n'as pas compris la factorisation}

=

(1-iz+2i)

OUI
maintenant il faut résoudre

3(1-iz+2i)=0
le facteur 3est différent de zéro
donc
1-iz+2i=0
iz=............

iz=1+2i=3i

iz=1+2i=3i   NON  c'est 1*i+2*i=3*i

1-iz+2i=0
tu préfères  peut-être ainsi
.........=iz

Je suis un peu perdu ce que j'ai fait iz=1+2i=3i c'est faux ?

Oui , c'est faux

Donc 1+2i

oui

on cherche z
tu divises par i  (i est différent de 0)
z=(..............)/.......

z=(1+2i)/2i=1

non tu devais diviser
iz=1+2i
==> z=(_______)/i

non tu devais diviser seulement par i
iz=1+2i
==> z=(_______)/i

(1+2i)/i

OK
  maintenant il faut que le dénominateur   soit un nombre  réel
donc on multiple numérateur et dénominateur par "- i"

rappel

tu indiques le résultat

-i(1+2i)/1=1(1+2i)/1=1*1+1*2i/1=1+2i/1=1/1 + 2i/1

Faute de frappe
-i(1+2i)/1=
-i*1-i*2i/1=
-i*1-2i²/1=
-i+3/1=
3-i/1=
3/1 - i/1

dénominateur 1 OK
numérateur  des erreurs :

-i(1+2i)/1=
-i*1-i*2i/1=
-i-2i²/1=
2-i/1=
2/1 - i/1

OK  pour

tu peux dans ce cas supprimer le dénominateur , puisqu'il est égal à 1
d'où l'équation admet une solution dans

Donc je note tout sa
z+1=(z-2) (1+3i)=
z+1=z*1+z*3i-2*1-2*3i=
z+1=1z+3iz-2-6i=
z+1-1z-3iz+2+6i=0
z+1-z+3iz+6i=0
z-z+1+2-3iz+6i=0
3-3iz-6i=3*1-3iz+6i=0
3*1-3*iz-3*2iz=
3(1-iz+2i)=0
1-iz+2i=0
1+2i=iz
(1+2i)/i
z=-i(1+2i)/-i*i=
-i(1+2i)/1=
-i*1-i*2i/1=
-i-2i²/1=
2-i/1=
2/1 - i/1 ou z=2-i

ligne 5   z+1-z+3iz+6i=0
tu as oublié le +2
ensuite OK
1+2i=iz OK
ligne suivante
n'oublie pas le z
z=(1+2i)/i
z=-i(1+2i)/-i*i=
z=-i(1+2i)/1=   OK
et partir de cette ligne supprime le dénominateur

z+1=(z-2) (1+3i)=
z+1=z*1+z*3i-2*1-2*3i=
z+1=1z+3iz-2-6i=
z+1-1z-3iz+2+6i=0
z+1-z+3iz+2+6i=0
z-z+1+2-3iz+6i=0
3-3iz-6i=3*1-3iz+6i=0
3*1-3*iz-3*2iz=
3(1-iz+2i)=0
1-iz+2i=0
1+2i=iz
z=(1+2i)/i
z=-i(1+2i)/-i*i=
-i(1+2i)/1=
-i*1-i*2i/1=
-i-2i²/1=
z=-i+2=
z=2-i
z=2-i

Je note sa alors

supprime la dernière ligne  ( tu l'as tapée deux fois)

Merci pour ton aide