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Nombre complexe

Posté par
Poukik
07-12-14 à 19:46

1) résoudre dans C le système {iz+z2=1
                                                      {z1+iz2=2+5i
(Écrire les solutions sous forme algébrique )

Besoin d'aide svp  help 😪
Je ne comprend pas

Posté par
Wataru
re : Nombre complexe 07-12-14 à 19:56

Salut,

Je suppose que y a deux inconnues z et z2...
On écrit z = a +ib et z2 = x + iy par exemple, et tu remplaces z et z2 par ces formes algébriques.
Et on résout normalement en se rappelant que si z = a +ib = z' = a' + ib' alors on a a = a' et b = b'

Posté par
Poukik
re : Nombre complexe 07-12-14 à 19:57

Merci de ton aide mais j'ai vraiment du mal avec ce chapitre et n'y arrive vraiment pas....

Posté par
Wataru
re : Nombre complexe 07-12-14 à 20:26

On va faire ça dans l'ordre.
Si z = a + ib, combien ça fait iz ?

Posté par
Poukik
re : Nombre complexe 08-12-14 à 12:52

Je vois pas ....

Posté par
UnAlgerien39
re : Nombre complexe 08-12-14 à 13:04

bjr,
si le systeme est bien
iz_1+z_2=1....(1)
z_1+iz_2=2+5i....(2)
i(1)+(2) = > 2iz_2=2+7i
=> z_2=(2+7i)/2i
z_2=-i+7/2
soit z_2=7/2-i
remplacer z_2 dans une des équations pour trouver z_1;....

Posté par
UnAlgerien39
re : Nombre complexe 08-12-14 à 13:06

pardon j'ai fait une petite erreur d'addition
i(1)+(2) => 2iz_2=2+6i
ce qui donne z_2=3-i

Posté par
Poukik
re : Nombre complexe 08-12-14 à 13:37

Merci beaucoup et comment ca remplacer z2 dans une équation pour trouver z1 par n'importe quelle nombre ?

Posté par
Barney
re : Nombre complexe 08-12-14 à 14:02

bonjour,

je pense que tu as du voir en 3ème comment résoudre un système , non ?

Posté par
Poukik
re : Nombre complexe 08-12-14 à 14:22

Bonjours
Oui mais je n'arrive a rien la je narrive pas à appliquer ..

Posté par
Barney
re : Nombre complexe 08-12-14 à 15:19

remplace z1 et z2 par x et y, tu ferais comment dans ?
  par addition et/ou substitution
ben c'est pareil !
si tu sais que i²=-1, il n'existe aucune difficulté à
trouver 2 inconnues liées par 2 équations en système dans

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Nombre complexe 08-12-14 à 15:43

iz1+z2=1
z1+iz2=2+5i

iz1+z2=1
iz1-z2=2i-5

iz1 =1 - z2
iz1 = z2 + 2i - 5

1 - z2 = z2 + 2i - 5
2z2 = 1 - 2i + 5
z2 = 3 - i

z1+iz2=2+5i
z1+i(3-i)=2+5i
z1 = 2+5i - 3i -1
z1 = 1 + 2i
-----
Sauf distraction.  

Posté par
Poukik
re : Nombre complexe 08-12-14 à 15:53

Merci beaucoup j-p tu me débloque pour la suite

Posté par
Barney
re : Nombre complexe 08-12-14 à 16:17

je confirme, s'il en était besoin , les réponses de J.P.



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