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Niveau Maths sup
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Nombre complexe:

Posté par
alouette13
01-10-17 à 11:59

Bonjour, je dois mettre sous forme trigonométrique ces nombres complexes, Rien de bien compliqué vous allez me dire seulement j'aimerais savoir s'il existe une méthode plus rapide que de développer, en effet j'ai ce nombre complexe:

z= (1-i)^8/(1+i3)^4

Merci !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Nombre complexe: 01-10-17 à 12:02

Bonjour, tu peux ne pas développer et d'abord mettre 1-i et 1+ i 3 sous forme trigonométrique

Posté par
philgr22
re : Nombre complexe: 01-10-17 à 12:04

Bonjour
Pense à la forme exponentielle...

Posté par
gerreba
re : Nombre complexe: 01-10-17 à 12:04

Bonjour,
Tu écris (1-1) sous forme exponentielle ainsi que (1-i)^8
Même remarque pour (1+iV3) et (1+iV3)^4
Le reste en découle

Posté par
gerreba
re : Nombre complexe: 01-10-17 à 12:05

(1-i)

Posté par
alouette13
re : Nombre complexe: 01-10-17 à 12:07

Ah oui mais bien sûr merci beaucoup, je suis bete de ne pas y avoir pensé avant !!

J'ai un autre problème, j'ai le nombre complexe:

u=2-2  - i2+2

et on me dit de calculer le module et  l'argument u^4 pour pouvoir en déduire le module il argument du, suis-je obligé de développerr avec le binôme de newton ou existe t'il la encore d'autre technique ? Merci à vous

Posté par
alouette13
re : Nombre complexe: 01-10-17 à 12:08

u = (2-2) - i(2+2)

Posté par
philgr22
re : Nombre complexe: 01-10-17 à 12:09

Relis d'abord ce que tu as ecrit pour u....

Posté par
philgr22
re : Nombre complexe: 01-10-17 à 12:10

D'accord : le module est particulierement simple à calculer...

Posté par
alouette13
re : Nombre complexe: 01-10-17 à 12:14

Oui le module de u vaut 2

Posté par
alouette13
re : Nombre complexe: 01-10-17 à 12:15

Mais le module de u^4 ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Nombre complexe: 01-10-17 à 12:17

Commence par calculer u²

Posté par
philgr22
re : Nombre complexe: 01-10-17 à 12:17

Regle des puissances d'un nombre complexe?

Posté par
philgr22
re : Nombre complexe: 01-10-17 à 12:20

Et calcules u2



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