Bonjour
Soit z* le conjugué de z
z=p(cosa+isina)
t=z-(cos(π/3)+isin(π/3))z*
Déterminer le module et l'argument de t en fonction de P et à
voilà ce que j'ai fait
t=p[cosa+isina-(cos(π/3)+isin(π/3))(c osa-isina)]
=p[cosa+isina-cos(π/3-a)-sin(π/3-a)]
=p[cosa-cos(π/3+a)+i(sina-sin(π/3-a)]
=p[-2cos(π/6)cos(a-π/6)+i(2cos(π/6)sin(a-π/6)]
=p[-√3cos(-π/6+a)-i√3sin(-π/6+a)]
=-√3p[cos(-π/6+a)-isin(-π/6+a)]
Donc le module est égal à -√3p et l'argument est égal à (-π/6+a)
Je ne sais pas si c'est correct
bonjour
pour la conclusion (je n'ai pas vérifié tout le calcul mais il me semble assez cohérent) :
je présume que p est un réel ?
un module n'est-il pas toujours réel positif ?
je pense qu'il y a quelques erreurs de calcul...
revoir cos(x)-cos(y)
et 3eme ligne de calcul c'est cos(pi/3 - a)
t=p[cosa+isina-(cos(π/3)+isin(π/3))(c osa-isina)]
=p[cosa+isina-cos(π/3-a)-sin(π/3-a)]
=p[cosa-cos(π/3-a)+i(sina-sin(π/3-a)]
=p[-2cos(π/6)cos(a-π/6)+i(2cos(π/6)sin(a-π/6)]
=p[-√3cos(-π/6+a)-i√3sin(-π/6+a)]
=-√3p[cos(-π/6+a)-isin(-π/6+a)]
Il n'on pas précisé si p est un réel
Mais ça dois être probablement un réel
J'ai cette formule écris dans mon cahier de cours de 1re
Oubien c'est
Cosx-cosy=2sin((x+y)/2)sin((x-y)/2)
faudrait savoir !
cela dit la deuxième est fausse aussi !
apprends à les retrouver, ce sera plus sûr
ah ben quand même !
alors reprends ton calcul et passe une ligne entre chaque étape ce sera plus digeste à lire
t=p[cosa+isina-(cos(π/3)+isin(π/3))(c osa-isina)]
=p[cosa+isina-cos(π/3-a)-sin(π/3-a)]
p[eia-e(π/3-a)]
J'ai utilisé la formule
eia-eib
=ei(a+b)/2)(ei(a-b)-ei(a-b)/2)
=2sin(a+b)ei(a+b)/2
p[2sin(π/6+a)eπ/6]
Le modul sera égal à p2sin(π/6+a)
Et son argument π/6
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