Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Nombre complexe

Posté par
Mounkaila144
18-10-18 à 11:12

Bonjour
Soit z* le conjugué de z
z=p(cosa+isina)

t=z-(cos(π/3)+isin(π/3))z*
Déterminer le module et l'argument de t en fonction de P et à
voilà ce que j'ai fait
t=p[cosa+isina-(cos(π/3)+isin(π/3))(c osa-isina)]
=p[cosa+isina-cos(π/3-a)-sin(π/3-a)]
=p[cosa-cos(π/3+a)+i(sina-sin(π/3-a)]
=p[-2cos(π/6)cos(a-π/6)+i(2cos(π/6)sin(a-π/6)]
=p[-√3cos(-π/6+a)-i√3sin(-π/6+a)]
=-√3p[cos(-π/6+a)-isin(-π/6+a)]
Donc le module est égal à -√3p et l'argument est égal à (-π/6+a)
Je ne sais pas si c'est correct

Posté par
matheuxmatou
re : Nombre complexe 18-10-18 à 11:18

bonjour

pour la conclusion (je n'ai pas vérifié tout le calcul mais il me semble assez cohérent) :

je présume que p est un réel ?

un module n'est-il pas toujours réel positif ?

Posté par
matheuxmatou
re : Nombre complexe 18-10-18 à 11:18

d'ailleurs dans le crochet de la dernière ligne de calcul c'est "+i sin(...)"

Posté par
matheuxmatou
re : Nombre complexe 18-10-18 à 11:22

je pense qu'il y a quelques erreurs de calcul...

revoir cos(x)-cos(y)

et 3eme ligne de calcul c'est cos(pi/3 - a)

Posté par
Mounkaila144
re : Nombre complexe 18-10-18 à 11:27

t=p[cosa+isina-(cos(π/3)+isin(π/3))(c osa-isina)]
=p[cosa+isina-cos(π/3-a)-sin(π/3-a)]
=p[cosa-cos(π/3-a)+i(sina-sin(π/3-a)]
=p[-2cos(π/6)cos(a-π/6)+i(2cos(π/6)sin(a-π/6)]
=p[-√3cos(-π/6+a)-i√3sin(-π/6+a)]
=-√3p[cos(-π/6+a)-isin(-π/6+a)]

Il n'on pas précisé si p est un réel
Mais ça dois être probablement un réel

Posté par
matheuxmatou
re : Nombre complexe 18-10-18 à 12:11

tu lis mes messages ?

4eme ligne fausse ! revoir cos(x)-cos(y)

Posté par
Mounkaila144
re : Nombre complexe 18-10-18 à 12:16

Cosx-cosy=-2cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)
C'EST ça que j'ai appliqué

Posté par
matheuxmatou
re : Nombre complexe 18-10-18 à 13:38

ben oui mais c'est faux !
ça fait 1 heure que je te le dis !

Posté par
Mounkaila144
re : Nombre complexe 18-10-18 à 14:11

J'ai cette formule écris dans mon cahier de cours de 1re
Oubien c'est
Cosx-cosy=2sin((x+y)/2)sin((x-y)/2)

Posté par
matheuxmatou
re : Nombre complexe 18-10-18 à 14:14

faudrait savoir !

cela dit la deuxième est fausse aussi !

apprends à les retrouver, ce sera plus sûr

Posté par
Mounkaila144
re : Nombre complexe 18-10-18 à 14:14

Cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)sin((x-y)/2)

Posté par
matheuxmatou
re : Nombre complexe 18-10-18 à 14:14

ah ben quand même !
alors reprends ton calcul et passe une ligne entre chaque étape ce sera plus digeste à lire

Posté par
Mounkaila144
re : Nombre complexe 20-10-18 à 10:04

t=p[cosa+isina-(cos(π/3)+isin(π/3))(c osa-isina)]
=p[cosa+isina-cos(π/3-a)-sin(π/3-a)]
p[eia-e(π/3-a)]
J'ai utilisé la formule
eia-eib
=ei(a+b)/2)(ei(a-b)-ei(a-b)/2)
=2sin(a+b)ei(a+b)/2

p[2sin(π/6+a)eπ/6]
Le modul sera égal à p2sin(π/6+a)
Et son argument π/6

Posté par
matheuxmatou
re : Nombre complexe 20-10-18 à 11:12

toujours pas !

déjà il manque un "i" en facteur dans ton expression en sinus

Posté par
Mounkaila144
re : Nombre complexe 20-10-18 à 16:09

p2isin(π/6+a)eπ/6
Et là ça devient compliqué quesqui vas être le module ?

Posté par
matheuxmatou
re : Nombre complexe 20-10-18 à 17:10

ton calcul est pénible à lire, bourré d'erreurs et d'oubli (notamment de "i")

reprends le dès le début avec un peu plus de rigueur et passe une ligne entre chaque ce sera plus lisible



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !