Bonsoir je veux que vous m'aidez ici.

Le plan est muni du repére orthonormal direct(O,i,j)
1/On considére le point A d'affixe a=√3-i. Soit r la rotation de centre O et d'angle (π/4)[2π].
a/ Déterminer l'affixe b de B tel que r(A)=B.
Écrire b sous forme algébrique et sous forme trigonométrique.
b.En déduire les valeurs exactes
de cosπ/12 et sinπ/12.

Voici ce que j'ai essayé.

Soit Z'=alphaZ+ Béta

Alpha=e^iπ/4 et                      
Bêta =(1-alpha)zo=0.

Donc Z'=(e^iπ/4)Z
             Z'=(cosπ/4+isinπ/4)Z

            Z'=(√2/2+i√2/2)Z.

Or r(A)=B.
          
            ZA=(√2/2+i√2/2)ZB


Et b=((√6+1)/2)+i((√6-√2)/2)
Est-il juste??
Pour la forme trigonométrique j'ai du mal à l'avoir. Pour ensuite pouvoir répondre la question b