Niveau Licence-pas de math

Nombre Complexe

Posté par
Sokkok 31-10-21 à 23:03

Bonjour j'ai une question .

Quand on demande d'écrire sous forme Cartésienne ou sous forme algébrique c'est la même chose ??? si ce n'est pas la même chose comment on écrit ? pouvez donner des exmple s'il vous plaît.

par exemple si je prends cet exercice :

$\huge A = \frac{(cos\frac{\pi }{4}+isin\frac{\pi }{4})}{(cos\frac{\pi }{6}+isin\frac{\pi }{6})}$

Donc form Cartésienne sont :

$\huge A = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+i\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+i\frac{1}{2}}$

Et forme Algébrique sont :

$\huge A = \frac{1+i}{\sqrt{3}+1}$

Merci de votre réponse ,

Posté par re : Nombre Complexe 31-10-21 à 23:21

Bonsoir,

On pourrait dire que la forme cartésienne est le couple de coordonnées (X ; Y)
La forme algébrique est le nombre complexe Z = X + iY
La forme polaire est le couple "module et argument" : ( ; )

Posté par re : Nombre Complexe 31-10-21 à 23:29

D'accord , mais j'ai toujours pas compris pour la forme cartésienne vous dites est le couple de coordonnées (X,Y)
Pourriez vous donner un exemple s'il vous plaît.

Posté par re : Nombre Complexe 31-10-21 à 23:45

En reprenant ton exemple :
A = (1/(3 + 1) ; 1/(3 + 1))
Plus généralement, tu passes de :
z = a+ib (forme algébrique)
à :
z = (a ; b) (forme cartésienne)