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Nombre complexe
Salut ,
soit le nombre complexe j=-(1÷2 )+i ((
3÷2)
1/ determiner les nombres complexes z verifiant |z|=|z+1|=1
2/ n et p deux entiers naturels non nuls
On considere (E) :x n=1
(E'): (z+1) p =1
a/ montrer que si a est une solution commune de( E) et( E') alors a=j ou a=j2
b/ determiner les couples (n,p) pour lesquels (E) et (E') admettent deux solutions communes
Alors,
la derniere question me pose probleme :
Ce que j'ai fait : j'ai déjà trouvé que n=3k ,k
* et p=6K ,k*
Premierement ,j'ai distingué le cas ou a=j et a=j2
Je trouve le premier sens (
) est un peu difficile a traiter( si ... alors ) . Le deuxième sens (<=) (verification ) est facile a traiter avec le binome de newton
Si c'est faux corriger mon travail et proposez moi une reponse plus claire et plus nette
Merci infiniment
Bonsoir,
Comme l'a dit carpediem, les questions se suivent.
Pour le sens direct, suppose solution des deux équations, déduis en ensuite des conditions sur les modules qui te ramèneront à ce que tu as prouvé précédemment.
Salut,
Oui ça c'est clair
Je cherche 3/b :
solution commune a (E) et (E') alors =j ou =j2
Or j3=1 n=3k
Et maintenant que ferais-je pour p ?
Verification: en considerant j2+j+1=0 c'est facile a demontrer que Si n=3k et p=6k est une solution commune
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