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Nombre Complexe avec Z1 et Z2

Posté par
Jason_RGFR 05-05-16 à 11:20

Bonjour, je voudrais un peu de votre aide concernant cette exercice :

Soit les nombres complexes Z1 = -1 -i3 et Z2 = iZ1

1. Ecrire Z2 sous forme algébrique.

2.a) Calculer le module et un argument de Z1 et de Z2.
3.  Placer dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal (O; ,), les point M1 et M2 d'affixes  respectives z1 et z2.

4. soit A, B et C les points du plan d'affixes respectives ZA = -2 + 2i3 , ZB = 2-2i  3 et ZC = 8.
4. a)Montrer que ZA = 2 Z1barre
4.b) placer les points A,B,C dans le repère précédent.
4. c) Calculer AB,BC et AC. Que peut-on en déduire pour le triangle ABC (Justifier)

Ou j'en suis:

1. : i(-1-i 3)
2. a) Z1= [2;4/3] ou [2;-2/3]
2. b) Comment je dois faire ? Développer ?

Merci

Posté par
kenavo27re : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 11:23

bonjour,

Citation :
1. : i(-1-i 3)

et
i*-i=...................................?

Posté par
fenamat84re : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 11:28

Bonjour,

1) Il faut ensuite développer le calcul !!
Tout en connaissant certaines propriétés des nombres complexes : i*(-i) = ... ?  

Posté par
Jason_RGFRre : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 11:29

J'ai trouvé ça pour Z2= -i - (-13)

Posté par
kenavo27re : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 11:32

: i(-1-i 3)
i*i=-1

= -i+3-1

Sauf distractions

Posté par
kenavo27re : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 11:34

Citation :
J'ai trouvé ça pour Z2= -i - (-13)

ou
3-i

Posté par
Jason_RGFRre : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 11:36

Donc Z2 = -i -3-1 ? Mais comment je fais la différence entre la partie réel et imaginaire ?

Posté par
fenamat84re : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 11:37

En développant et en remarquant que i*(-i) = -i² = +1, on a ainsi :

Z_2=-i+\sqrt{3}=\sqrt{3}-i

Posté par
kenavo27re : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 11:39

A mon post de 11h. 32,

quelque chose a "cafouillé"; des choses bizarres!!!

Tiens compte du post de 11h. 34

Posté par
kenavo27re : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 11:40

bonjour  fenamat84

Posté par
Jason_RGFRre : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 11:44

Donc cela fait :

|Z] =  2
Son argument : -/6 ou 11/6

C'est bien cela ?

Posté par
fenamat84re : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 11:52

2a) On a :
|Z_1|=2 et Arg(Z_1)=-\frac{2\pi}{3} (\frac{4\pi}{3} n'est pas une mesure principale attention !!)

|Z_2|=2 et Arg(Z_2)=-\frac{\pi}{6}.

Posté par
kenavo27re : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 11:52

oui

Posté par
fenamat84re : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 11:53

D'ailleurs, il manque la question 2b) dans ton énoncé !! Quelle est la question ?

Posté par
fenamat84re : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 11:53

Bonjour Kenavo.

Posté par
Jason_RGFRre : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 11:55

Il n'y en a pas dans mon énoncé c'est noté 2.a) j'ai noté bêtement sans regarder ^^

Posté par
fenamat84re : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 12:01

Ok.
Tu peux donc poursuivre avec la question 3. C'est purement de la construction géométrique.

Posté par
Jason_RGFRre : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 12:34

C'est bon ?
Nombre Complexe avec Z1 et Z2
malou > **image rapatriée***merci d'en faire autant la prochaine fois***

Posté par
cocolaricottere : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 12:50

Bonjour,

Pour envoyer une image : lire la réponse à la question 05 de la FAQ : ------>   [lien]

Posté par
fenamat84re : Nombre Complexe avec Z1 et Z2 05-05-16 à 13:59

A vu d'oeil, tu as placé tes points M1 et M2 sans tenir compte des informations que tu viens de trouver...

Pas de cercle trigonométrique...
Les modules de Z1 et Z2 sont égales à 2 pour rappel !!


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