Bonjour,

il y'a deux questions qui me pose problème, j'ai besoin d'aide SVP;

.  Soient ϕ₁ et ϕ₂ deux nombres réels quelconques. En utilisant la forme trigonométrique de eⁱϕ1    et eⁱϕ2 , calculer eⁱϕ1 * eⁱϕ2   et comparer le résultat à la forme trigonométrique de eⁱ⁽ϕ1+ϕ2)  (on  utilisera le fait que cos(a + b) = cos a cos b − sin a sin b et sin(a + b) = sin a cos b + sin b
cos a). En déduire que eiϕ1 * eiϕ2 = ei(ϕ1+ϕ2),
eiϕ1  /  eiϕ2 = ei(ϕ1-ϕ2).

Démontrer que pour z1 et z2 deux nombres complexes non
nuls quelconques, on a à 2Pi près, arg(z1z2) = arg(z1) + arg(z2).

je n'ai pas bien compris comment résoudre la partie soulignée SVP



Soit ϕ 2 R. En utilisant la forme trigonométrique d'un nombre complexe, démontrer que cos ϕ = eiϕ + e-iϕ / 2

et sin ϕ =eiϕ - e-iϕ / 2i
Démontrer que eiϕ = e-iϕ =1 / eiϕ .
En déduire que pour z un nombre complexe non nul quelconque,
arg(z) = arg(1=z) = -arg(z).

là je ne comprend pas comment trouver que cos ϕ = eiϕ + e-iϕ / 2
et pareil pour sin

pour la deuxième partie, je ne vois pas comment "démontrer" ceci, exp (x) = 1/ exp(-x)
non ? comment je peux démontrer ça ?

Merci