Bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour la question 2)b. Svp

On note A et M les points d'affixes respectives 2 et z où z appartient à C.
Pour tout z différent de 2, on considère z'= z/(z-2) et le point M' d'affixe z'. On cherche à déterminer les ensembles suivants:
• E, l'ensemble des points M tel que z' soit réel.
• F, l'ensemble des points M tel que z' soit imaginaire pur

2)a. Démontrer qu'un nombre complexe Z est imaginaire pur si et seulement si Z= - Z(barre)
b. En utilisant la propriété démontrée à la question a), démontrer que z' est imaginaire pur si et seulement si 2(module de z)^2= 4Re(z). En déduire F.

Merci d'avance