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Niveau première
Nombre complexes exos
Posté par hack87
Bonjour tout le monde, je bloque sur cette exos tout bete 
Voici son énoncé : On considere les nombres complexes 1+i, 1-i, 5-i
,5+iet on designe par A,B,C et D leurs images respectives dans le plan muni repere orthonormal
a) placer les points Ok
b) Demontrer que le triangle ADC est rectangle , j'ai tout d'abord calculer zAD,zDC,zAC puis leur module apres j'utilise la reciproque du theoreme de pythagore et je constate
c)Prouver que B appartient au cercle circonscrit du triangle ADC (je ne sais pas)
d) demontrer que le quadrilatere ABCD est un trapeze isocele ( je ne sais pas non plus)
Merci de votre aide 
b) tu aurais aussi pu utiliser le produit scalaire
c) puisque le triangle ADC est rectangle, tu connais le centre 
de son cercle circonscrit.
Tu n'as plus qu'à prouver que A=B (par exemple)
d) es-tu sur de ton énoncé car en fait, ABCD est un rectangle
pour la b) en effet je bloque ... tu pourrais m'expliquer par le produit scalaire stp
c) je n'ai pas compris ton raisonnement, tu pourrais detaillez stp
d) oui je suis sur de mon enoncé
merci de ton aide azalée 
(et sur ta figure, tu trouves un trapèze isocèle ou bien un rectangle ?)
b)un triangle ADC est rectangle en D si les vecteurs DC et DA sont orthogonaux , donc produit scalaire nul ...
c) où est le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle ?
J'obtient bien un trapeze ....
c) le milieu de l'hypothenuse
b)merci et du coup j'obtiendrais ?
Merci de ton aide Azalee
b) (en vect.) DA.DC=0
c)puisque le triangle ADC est rectangle, tu connais le centre de son cercle circonscrit .
Tu n'as plus qu'à prouver que A=B (par exemple)
Je n'arrive pas pour le produit scalaire ( je ne maitrise pas ) tu pourrais me donner juste le debut stp
c) je vois avec le oméga :S
Merci de ton aide azalee
(en vecteurs) U.V = xx'+yy'
tu calcules coordonnées des vecteurs (ce que tu as fait pour avoir leurs normes)
et tu appliques la formule ; si tu trouves 0 les vecteurs sont orthogonaux, sinon, ils ne le sont pas.
pour le produit scalaire ?
coord. vect(AD) (4;0)
coord. vect(DC) (0, -2
xx'+yy'= 4x0 + 0x(-2) = 0
les vecteurs sont orthogonaux
merci je mettais tromper de signe pour le produit scalaire encore merci
et la correction de la c)
Merci beaucoup azalee 
=)