OM' = |z'| = . . . D'accord.
Maintenant,
AM = |??| et
BM = |??| .

Re-Bonjour

AM=|z-2+3i | = |Zm-Za |

Le |i| = 1

BM=|z-i |= |Zm-Zb  |

Donc
AM/BM = ? ?

AM/BM =OM'

Utilise les expressions de AM et BM en fonction de  z  que tu as écrites à 17h48.

AM=|z-2+3i | = |Zm-Za |

Le |i| = 1

BM=|z-i |= |Zm-Zb  |

J'ai pas compris votre question mais j'ai fais ça :

Zm=z
Za=2+3i
Zb=i

On a donc

AM/BM = |(z - 2 + 3i)/(z - i)| ,

à comparer avec l'expression de OM'.

OM' = |z'| = |i(z - 2 + 3i)/(z - i)| .

AM=|Zm-Za|=|i(z-2+3I)|

BM=|Zm-Zb|=|i|

Ce qu'il faut comparer, c'est l'expression de OM' de 19h04 et celle de AM/BM de 18h57.
Que peux-tu dire de cette comparaison ?

Les expressions sont sont les même .

appart le i qui est en trop .

Oui.
Le  i  n'est pas de trop car, son module étant égal à  1  comme tu l'as écrit plus haut, sa présence ne change en rien la valeur du module de  z' .

Les expression sont égaux ; sont les mêmes .

Tu as donc de quoi répondre à la question 3).

4. Démontrer que si le point M appartient à la médiatrice du segment [AB] alors le point M' appartient à un cercle dont on précisera le centre et le rayon.

On ne sait pas les cordonné de M .

Est ce qu'il faut calculer le module de AM/BM ?

Si le point M appartient à la médiatrice du segment AB, que peut-on dire de sa situation par rapport aux points A et B ?

Zm-Za=Zm-Zb
AM=BM

Oui. Le point M est équidistant des points A et B.
Que devient alors la relation du 3) ?

car Zm'=Zom'

"La relation du 3)", ce n'est pas cela. Relis l'énoncé.

AM/BM

Ça va nous servir a quoi , monsieur

Ce n'est pas la relation complète.

OM'=AM/BM

Voilà.
Que devient cette relation compte tenu de ce que tu as écrit à 9h53 ?

Si AM=BM alors ça veut dire AM/BM alors  ça nous donne 1 .

Mais le 1 je ne sais pas c'est quoi si ces le centre ou le rayon .  

Donc OM' = 1 .
O étant un point fixe, sur quelle courbe se trouve le point M' ?

Le point M' ce trouve sur l'axe des ordonnés .

Un point mobile M' qui reste à une distance constante d'un point fixe O , quelle courbe décrit-il ?

Un cercle de centre 0 et de rayon 1 .

Exact !

De plus pour la question 2)b j'ai refait le calcule du vecteur AE est je ne tombe pas sur le même résultat .

Je trouve -2-7i  ou 4-8i .  Est ce que ça va modifier notre réponse .

4 - 8i pour AE : d'accord.
- 2 - 7i pour E : non. Comment trouves-tu cela ?

car le moins  je le distribue à l'affixe du point A.

3)  Le module de OM' et de (AM)/(BM) sont les même alors pour tout point M distinct du point B, OM'=(AM)/(BM) .

J'ai fait ça comme phrase .

Ajoute " = 1 " après AM/BM.
E : quel calcul fais-tu pour trouver cette valeur ?

Je fait cette équation :

Voudrais-tu me montrer la suite de ton calcul ?

Voici le calcule que j'ai effectué :

Là, c'est juste.

D'accord. Merci de votre intervention ; aide. Merci de m'avoir répondu jusqu'à la fin de ce DM .

A bientôt sur

Oui, à bientôt !

Excusez moi de vous déranger .

Pour la 2) de l'exercice 1 moi j'ai mis que c'est un triangle équilatérale.
Est ce que c'est vrai ou pas car j'ai des camarade il son mis que c' été un triangle isocèle et rectangle en A mais le problème  est que il sont trouvé la Partie A sur l'ile  et je sais plus si ma réponse est bon ou pas .

Ce triangle ABC est isocèle et rectangle en A.

D'accord je me suis trompé comme toujours . Merci de votre réponse rapide . Bonne Journée .  Je vous dérange plus . Merci de votre aide .