Bonsoir
en 2)a), cela revient à résoudre l'équation z'=2i

Oui mais à la fin ça me donné -5-2i.

Je pense que le résultat est faux .

Oui, tu as dû te tromper dans les calculs. Montre-moi ce que tu as fait
Le résultat à trouver est -2+5i, donc tu es pas loin, tu as dû te tromper à la dernière étape.

Oui , c'est bon  c' été  un problème de signe et je tombe bien sur -2+5i.

Partie A :

1)

Après plusieurs calcule je trouve :
                                                                              

2) Je pense que c'est un triangle équilatérale car la longueur de tous le côté est égale à i c'est a dire à 1 .

Partie B :

1)
  

Bonjour

Pour la 2)b) je ne comprend pas

Aide SVP

Bonsoir,
2)b) Il s'agit de démontrer que les trois points A, B et E sont alignés.
Pour ce faire, on peut calculer l'angle que forment les vecteurs BA et BE à l'aide des affixes de ces points afin de vérifier que cet angle (ou argument) est égal à  k .

On a pas veut les argument en classe . On a veut que les module et  on fait un autre chapitre là .

Tu pourrais alors calculer les affixes de ces deux vecteurs et en déduire qu'ils sont colinéaires.

A et B on les a mais E on la pas.

E : cf 10h17.

je n est compris ce que vous avez écris.

Pour l'affixe de AB je trouve -2+4i , Mais ça va nous survire à quoi .

Et pour EB ? (n'as-tu as pas écrit à 10h17 l'affixe du point E ?).

Bonjour,
Juste en passant :
@foq,
Il faut faire "Aperçu" avant de poster pour se relire.

Bonjour , @Priam
Excusez moi pour les faute d'orthographes .

Pour l'affixe des points : AB=-2+4i
                                                     EB=-2+5i
                                                     AE=-2+5i

Selon moi , il y a un point invariant car EB et AE ont le même affixe .

Ce n'est pas le vecteur AE qui a même affixe que le vecteur EB.
As-tu fait une figure ?

Oui , quand on prolonge la droite (AB)  . On tombe sur le point E.

Est ce que je peut vous envoyer la figure svp

Bonjour

Envoyer la figure ? Oui, certainement !

Voici l'image :

D'accord, Z1, Z2 et Z4 étant respectivement  A, B et E .

E est le prolongement de la droite (AB).

Comment réponds-tu à la question 2.b) ?

Le point E est un point de la droite (AB) car quand en allonge la droite (AB) . La droite (AB) passent par le point E .

La 3 aussi j'ai pas compris

Ce que tu dis-là, c'est ce qu'on demande de démontrer : " Démontrer que E est un point de la droite (AB)".
Pour démontrer, utilise les affixes des vecteurs EB et BA (ou AB et BE).

Grâce à l'affixe des vecteur : AB=-2+4i
                                                               EB=-2+5i

On peut montré que que E est un point de la droite (AB) car E est le prolongement de la droite (AB) .


                                                    

Pas d'accord avec l'affixe de EB.

EB= 2-4i

Oui. L'affixe de BE est donc  - 2 + 4i .
Que peux-tu dire alors des vecteurs AB et BE ?

Le vecteur AB et BE sont opposés .

Pourquoi "opposés"?

car -2+4i et 2-4i quand on les calcule ça fait 0 . De plus l'opposer de 2 c'est -2 et l'opposer de 4 c'est -4 .

AB : - 2 + 4i
BE : - 2 + 4i .
Ces deux vecteurs ne sont-ils pas égaux ?

Si il sont égaux

Ils sont donc colinéaires et, comme ils ont un point commun B, ils sont alignés sur la droite (AE), de sorte que le point B appartient à cette droite.

Oui , D'accord , Merci .

Bonjour  Monsieur et Madame

Pour la 3 ) est ce qu'il faut remplacer z par l'affixe du point B .

Bonjour,
3) Commence par exprimer  AM/BM  en fonction de  z .

Comme ça :  

Les trois longueurs AM, BM et OM' sont égales aux modules de trois nombres complexes. Lesquels ?

J'ai refait mon calcule :

Mais il y a le i

J'écrirais plutôt

OM' = |z'| = |i(z - 2 + 3i)/(z - i)| .

Fais de même pour AM et BM.