exercices difficiles sur propriétés des inverses du nombre d'or, de son carré, de son cube

je sait que = (1 + 5) / 2 = longueur / largeur = 1,618
Enoncé :
soit un segment [AB] tel que AB = 1
et C le point de [AB] tel que AB/AC = (nombre d'or)

   a. Montrer que AC /  BC =

Calculs effectués :
On sait que AB/AC =
AB / AC = (1 + 5) / 2
2AB = AC(1 + 5)
   on sait que AB = 1
2x1 = AC (1 + 5)
AC = 1 / (1 + 5)

Ensuite on veut chercher BC et j'arrive à
1 / ((BC (1 + 5))
je ne vois pas ensuite où cela mène

Ensuite, il y a :
b. Soit C le cercle de centre B et de rayon AC ; on appelle M l'un des points de C appartenant à la perpendiculaire à (AB) au point C.
     1. Montrer que MC^{[/sup] = 1 /
        et que MC[sup]} = 2 - 3
     2. Soit D le point d'intersection de C et de [AB], monter que DC = MC^{[/sup]
     3. En déduire que
        1 / = 1 / [sup]} + 1 / élevé au cube

merci de m'envoyer des indications pour finir l'exo