Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Nombre de carrés dans un carré
Hop, j'ai trouvé cette petite énigme sympa (mon prof me l'a posé il n'y a pas trop longtemps) et j'ai pensé vous la soumettre pour recueillir vos démos.
L'énoncé est très simple: Combien y-a-t-il de carrés dans un carré de côté 20 (donc dans un carré divisé en 400 petits carrés)?
Pour ceux qui seraient tentés de me répondre 400, je parle de carrés de tous les côtés possibles, même s'ils ont la même longueur de côté et se partagent une même partie d'un segment 
.
J'ai déjà trouvé ma réponse, mais je ne suis pas satisfaite de la démonstration que j'ai écrite (je trouve que j'emploie des mots pas assez scientifiques pour l'expliquer).
Salut
Si on considere un carre de cote n (entre 1 et 20), il peut se placer en abscisse selon 21-n positions differentes; de meme en ordonnee.
n est compris entre 1 et 20
La formule pour trouver ta solution est:
20
(21-n)2
n=1
J'ai la flemme de faire le calcul
dami22sui
Je n'ai pas encore compris ce que tu m'as écrit (je ne dois pas avoir les outils nécessaires?), mais j'ai trouvé une formule pour le cas général qui correspond à :
Ncarrés: n2+(n-1)2+(n-2)2+(n-3)2...+(n-(n-1))2.
Est-ce à ça que correspond ce sigma?
Pour la démonstration, j'ai écris qu'à chaque fois que l'on augmente de 1 le côté du carré-type dont on devra dénombrer les semblables, on diminue de 1 le côté du grand carré où on les dénombre. Mais ce n'est pas très clair, c'est ce pourquoi je n'en suis pas satisfaite.
Quoi qu'il en soit, merci pour ta réponse :p.
Annuler
connectez vous