Bonsoir ,
Je cherche le nombre de chemins allant du point O ( l'origine) au point M de coordonnées
(5;6) en sachant qu'on peut se déplacer que vers la droite et vers le haut
J'étais tentée de dire 5 parmi 11 mais en calculant le coefficient binomial , cela me paraît beaucoup....
Merci
Bonjour louetcharles.
La réponse est (presque) dans l'énoncé : quand tu arrives à un nœud, tu as combien de possibilités ?
Excusez moi , quand je clique sur la petite maison , un message d' impossibilité d' accéder à la discussion ou au serveur s' affiche .
jsvdb , à chaque nœud, j' ai 2 possibilités mais à un moment je peux être obligée d' aller vers le haut seulement car j' ai déjà éclusé les 5 horizontaux
Je me trompe .
Si vous pouviez m' aiguiller
Répartition de bonbons
Désolé, fausse manip.
Je te confirme, l'indice donné par jsvdb est douteux.
Merci à toi mais j' ai du mal à entrer dans cette conversation de bonbons où chacun amène des réponses .
Il n' y a pas d' exercices ressemblant à cette marche sur un quadrillage que vous avez déjà faits
C' est du dénombrement et je suis en reprise d' études ....
Le rapport entre les 2 exercices ne saute pas aux yeux. Lis uniquement mes messages , et ceux de GBZM. Tu auras un ensemble consistant.
Ensuite, toute la difficulté, c'est de comprendre pourquoi cette discussion sur les bonbons répond à ta question. Et ça, c'est le petit plus : à partir d'un énoncé, savoir à quoi se raccrocher, savoir comment transformer une question 'concrète ' en une formule de maths.
Bonjour,
Je ne fais que passer
@louetcharles,
Ton énoncé est incomplet.
Il est sans doute précisé qu'il y a un quadrillage, ou que les déplacements ont une longueur de 1.
Sinon, il y aurait une infinité de chemins.
Oui je l' ai écrit dans l' énoncé . On ne peut se déplacer que horizontalement vers la droite ou verticalement vers le haut.
Donc oui les déplacements ont une longueur de 1 , ou vers la droite , ou vers le haut.
As tu une idée ?
Avez-vous testé des points plus proches de l'origine ?
Avec A(2;1), on trouve 3 chemins :
Vers le haut en 1er ou en second, ou en dernier.
Avec A(3,2), j'en trouve 10. Ce qui correspond bien à 2 parmi 5.
Merci , j' y ai pensé de faire 2 parmi 11 car mon point a pour coordonnées (5;6) mais cela me paraît énorme comme résultat
Messages croisés
Je donne mon idée pour le point de coordonnées (3,2). Je préfère le noter B.
Tu pourras adapter ensuite à A(5;6).
Pour passer de O à B, il faut effectuer 5 déplacements décrit par une suite (d,d,d,d,d).
Chacun des déplacements peut être vertical, noté v, ou horizontal, noté h.
Il suffit d'y remplacer les d par exactement 2 v et 3 h pour décrire un chemin de O vers B.
Exemple (h,v,h,h,v).
Pour choisir un tel chemin, on peut commencer par choisir les 2 places où seront les v.
salut
tu dois te déplacer 5 fois selon O,i et 6 fois selon O,j
on a donc quelque chose de la forme i i i i i j j j j j j , combien de positions possibles pour i dans cette séquence et tu aura ta réponse
Merci .
Excuse moi je suis une adulte en reprise d' études
Je dis une bêtise si je dis qu' il faut dénombrer les anagrammes du mot iiiiijjjjjj
Le souci est que la lettre i est répétée 5 fois et la lettre j 6 fois .
Du coup ça ferait 11!/5!6!
Est ce correct ?
Vérifie si cette formule générale marche sur des cas 'simples'.
Si au lieu de (5;6), le point destination est (5;1) ou (5;0) ou (1;1), ce sont des cas où on peut compter facilement le nombre de possibilités, et vérifier si cette formule donne le bon résultat.
Autre indice, la formule donne le même résultat pour (a;b) et pour (b;a) ; c'est bon signe.
Et au final, oui, cette formule est correcte.
Bonjour,
Autre éclairage, qui n'est éclairant que si tu connais la formule de récurrence pour le triangle de Pascal :
si on arrive au point de coordonnées (n,p), c'est soit qu'on vient de (n-1,p), soit qu'on vient de (n,p-1).
Je conseillerais à une personne s'intéressant à l'exercice de commencer par regarder les derniers messages pour ne pas se perdre dans des indices douteux
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