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Nombre de couples
Pouvez-vous m'aider à résoudre le problème suivant? D'avance merci pour ce que vous m'écrirez.
Deux nombres entiers positifs a et b (a<b) ont pour somme 745. La somme des chiffres de a égale la somme des chiffres de b. Combien de couples (a,b) sont tels que les 5 ou 6 chiffres de a et de b sont tous différents? Merci encore.
salut
A comporte 3 chiffre et B egalement
alors a s'ecrit A = 100a + 10b + c et B = 100.a'+10b'+c'
on doit avoir
a + a' = 7
b + b' = 4
c + c' = 5
a+a'=7 ne peut valoir que 6 + 1 cad a =1 et a'= 6 ou a = 6 et a' = 1
b + b' = 4 ne peut valoir que 0 + 4 cad b = 0 et b' = 4 ou b' = 0 et b = 4
c + c' = 5 ne peut valoir que 2 + 3 cad c=2 et c' = 3 ou c=2 et c'=3
on peut par exemple obtenir 602 + 143 = 745
102 + 643 = 745
mais il y en a d'autres suivant les choix possibles
j'ai oublié la contrainte la somme des chiffres de A = sommes des chiffres de B et de plus mes réponses ne sont pas bonnes
je réalise qu'il en manque pas mal ! désolé
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