Bonjour,
Ce genre de problème ne plait pas trop....

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ll faut neutraliser la vitesse v de l'escalier.
On sait  Pierre :20 m et Louis : 30m soit   un rapport de 1.5
On arrive à  N-20 = 1.5(N-30 )
En développant    N-20= 1.5 N-45
-20 =0.5 N-45--->0.5N=25 --->N=50
sauf erreur

Bonjour dpi , ce n'est pas la bonne réponse

Bonjour,
ce n'est pas bien compliqué.
Je note x le nombre de marches de l'escalier au repos, VP, VL et VE les vitesses de Pierre, de Louis et de l'escalier, TP et TL les durées de la montée pour Pierre et Louis. On a les équations :

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VP=2VL
VP*TP=30
VL*TL=20
x=30+VE*TP=20+VE*TL

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60 marches

Bonjour jandri, c'est bien ca

Je n'ai pas bien saisi?

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On reprend le système de Jandri

TP=30/VP et TL=20/VL
X=30+(VE*TP)=20+(VE*TL)
X=30+ 30VE/VP =20+20VE/VL  avec VP=2VL
en additionnant:
2 X=50+35VE/VL
si X=60     on aurait   2VL=VE ce qui n'a jamais été donné...

Bonjour dpi,

on a bien VE=2VL mais c'est une conséquence des équations, on n'en a pas besoin pour calculer X.

A partir de VP=2VL on obtient d'abord 4TP=3TL.

Avec cette égalité on peut alors éliminer VE entre les deux égalités qui donnent X, ce qui permet d'obtenir X.