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Nombre de mélange non ordonnées avec 3 éléments avec remise

Posté par
Bouboux
13-06-23 à 11:48

Bonjour,

Comment on calcul le nombre de mélange non ordonnée avec remise de n elements s'il vous plaît ?

Exemple :

Le nombre de mélange non ordonnées possible avec 3 éléments (avec remise) est égal à 10 :

A A A
A A B
A A C
A B B
A B C
A C C
B B C
B C C
B B B
C C C

Posté par
Bouboux
re : Nombre de mélange non ordonnées avec 3 éléments avec remise 13-06-23 à 12:05

Ah c'est bon j'ai trouvé, en fait c'est p parmi (p + n -1).

Merci quand même !

Posté par
flight
re : Nombre de mélange non ordonnées avec 3 éléments avec remise 14-06-23 à 13:01

Avec q lettres de l'alphabet distinctes , il existe C(q,p).C(n-1,p-1) , p =1 à q  , mots de longueur n en ne prenant pas en compte l'ordre )
cette somme donne  (n+q-1)!/(q-1)!n!  =C(n+q-1,q-1)  facons  
dans ton exemple  n=3, q=3 et la somme donne  C(5,2)=10 facons .



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