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Niveau troisième
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nombre de rangement

Posté par
slot1
12-01-10 à 22:44

de combien de manière peut-on ranger 4 paires de chaussures dans 4 boîtes différentes ? En plaçant une paire par boîte ?

solution avec démonstration ?

Posté par
Rudi
re : nombre de rangement 12-01-10 à 22:53

UN) Bonjour
DEUX) Tes propositions ?

Posté par
slot1
re : nombre de rangement 12-01-10 à 22:56

bonjour,

désolé c'est la moindre des politesses. J'ai 30 ans et je dois passer un concours. Alors je revise les classiques.

je n'ai pas la méthode mais je pense que :

4 paires x 4 boîtes = 16 possiblités.

Posté par
Rudi
re : nombre de rangement 12-01-10 à 23:05

appelons les boites A, B, C et D et les paires de chaussures a, b, c et d

dans la boite A, tu peux y mettre 4 paires possibles
un fois la boite A remplie, la boite B peut être remplie avec 3 paires possibles
une fois A et B remplies, il reste 2 paires possibles pour C
et la  dernière paire sera dans D
il y a donc 4 x 3 x 2 x 1 = 24 possibilités

on peut les lister

Aa Bb Cc Dd
Aa Bb Cd Dc
Aa Bc Cb Dd
Aa Bc Cd Db
Aa Bd Cb Dc
Aa Bd Cc Db

Ab Ba Cc Dd
Ab Ba Cd Dc
Ab Bc Ca Dd
Ab Bc Cd Da
Ab Bd Ca Dc
Ab Bd Cc Da

Ac Bb Ca Dd
Ac Bb Cd Da
Ac Ba Cb Dd
Ac Ba Cd Db
Ac Bd Cb Da
Ac Bd Ca Db

Ad Ba Cc Db
Ad Ba Cb Dc
Ad Bc Ca Db
Ad Bc Cb Da
Ad Bb Ca Dc
Ad Bb Cc Da

sauf erreur

Posté par
slot1
merci 13-01-10 à 11:15

ca y est j'ai compris



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