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Niveau seconde
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nombre de solutions

Posté par
Jessi16vss
16-10-17 à 22:49

Bonsoir,
j'ai la fonction g(x)=x^3-120*x^2+3600*x+18000 sur l'intervalle [0;90]

J'ai tracé et fait le table de variation. On me demande de discuter du nombre de solutions de l'equation g(x)=m en fonction des valeurs de m..
je vois pas trop comment faire. Il faut faire avec le graphique.

Merci

Posté par
TheMathHatter
re : nombre de solutions 17-10-17 à 01:59

Hello,

Voila comment tu peux faire.

Trouve le maximum M sur [0;90].

Si m>M alors g(x)=m a 0 solution ok ?

Si m=M alors g(x)=m admet au moins 1 solution. Verifie si le maximum est atteint pour d'autres valeurs.

Ensuite continue a prendre des valeurs de m de plus en plus petite en regardant a chaque fois combien tu trouves d'antecedents.

Posté par
Jessi16vss
re : nombre de solutions 17-10-17 à 06:25

merci, moi j'ai mis ça:
c'est le nombre de points d'intersection entre la courge g et la droite y=m
si 18000<m<50000 il y a 3 solutions
si m=50000 il y a 2 solutions
si 50000<m<99000 il y a 1 solution


est ce que c'est ça??

Posté par
kenavo27
re : nombre de solutions 17-10-17 à 09:13

Bonjour à tous les deux,
@Jessi16vss
seconde ?

Posté par
Razes
re : nombre de solutions 17-10-17 à 11:11

Bonjour ,

@Jessi16vss, comment a tu trouvé ces résultats.

Posté par
Jessi16vss
re : nombre de solutions 17-10-17 à 22:46

bah j,ai fait la courbe

Posté par
Jessi16vss
re : nombre de solutions 17-10-17 à 22:48

apres on prend une droite parallele à l,axe x

Posté par
Razes
re : nombre de solutions 18-10-17 à 00:15

As tu étudié la fonction? Ta fonction est elle croissante ou décroissante ?

Posté par
TheMathHatter
re : nombre de solutions 18-10-17 à 14:12

Bonjour,

Jessi etant en 2nde, je pense qu'il s'agit d'un exercice "calculatrice" de lecture graphique pour donner un tableau de variations a partir de la courbe sur un intervalle donne.

Je ne pense pas que le professeur exige une preuve du sens de variation qui, si elle n'est pas forcement impossible au niveau 2nde -quoique penible-, n'est pas trop dans l'esprit des programmes.

Je me trompe peut-etre

Et donc la methode de la droite parallele a l'axe des abscisses est correcte.

Posté par
alb12
re : nombre de solutions 18-10-17 à 14:53

oui en seconde on ne peut guere faire plus (Xcas pour firefox)



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