2567 est la bonne réponse mais une demonstration mathématique est possible aussi 😊

Bonjour,

pour faire plaisir à flight voici une formule (avec deux symboles sigma) valable pour le nombre de solutions au problème généralisé aux entiers compris entre 0 et :

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Bonjour jandri , bravo !

j'ai un resultat présenté differement mais qui amene au meme resultat.

N =[ E(100+k)/3  -  E(k/2) ] + 51 ,   pour k compris entre 0 et 100.

Je suis d'accord avec ta formule.

J'en ai déduit une formule explicite (sans symbole sigma avec une seule partie entière) valable pour le nombre de solutions au problème généralisé aux entiers compris entre et :

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Je n'ai pas trouvé de démonstration pour la formule donnée par flight mais je sais démontrer assez simplement la formule explicite que j'ai donnée.

Pour cela on montre que si est le nombre de triplets solutions de dans alors sauf si où l'on n'ajoute pas le .

On montre ensuite que puis on trouve assez facilement le terme correctif

Pour Zormuche, on peut écrire plus simple :

from itertools import product
sum(3*x-2*y+z == 0 for x,y,z in product(range(101), repeat=3))