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nombre dérivé et limite de fonction, besoin d un rappel

Posté par edouard (invité) 06-09-04 à 18:59

Bonjour a tous,
j'aurais besoin d'aide pour l'exercice suivant, pourriez vous m expliquer la demarche a effectuer ?

ENONCE : utiliser la définition du nombre dérive pour calculer la limite des focntions suivantes en alpha :

f(x) = (sin x ) / x         alpha = 0

g(x) = [(cos x) - 1 ] / x    alpha = 0

je vous remercie par avance pour vos réponse

Posté par
Victorre : nombre dérivé et limite de fonction, besoin d un rappel 06-09-04 à 19:13

Bonjour édouard,

f(x)=(sin(x)-sin(0))/(x-0)

Or la limite de (f(x)- f(a))/(x-a) quand x tend vers a est le nombre dérivé en a donc f'(a).

Pour la première question, la limite en 0 de f est donc le nombre dérivé du sinus en 0 soit cos(0)=1.

Essaye de faire la même chose pour le deuxième.

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