Annuler
connectez vous
- Un Cours sur les ensembles mathématiques - seconde
- Cours sur les nombres, les ensembles et les nombres premiers - seconde
- Rappel sur les nombres premiers suivi de neuf Exercices d'application - seconde
- Cours sur les valeurs absolues, les encadrements, les distances - seconde
- Petit Exercice d'initiation aux valeurs absolues - seconde
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde Nombres et calculs, valeurs absoluesTopics traitant de Nombres et calculs, valeurs absolues [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
nombre paire et impaire
Posté par naimamej
bonjour
aidez moi s v p à trouver la solution de cet exercice
montrez que:
- si x² est pair alors x est pair
-si x² est impair alors x est impair
je n'est pas pu faire grand chose
x² est pair c'est à dire que
x²= 2k (k Є N)
mais je ne sais pas que faire de plus
aidez moi svp
Bonjour naimamej
Si x² = 2k + 1 alors x² - 1 = 2k ou encore (x-1)(x+1) = 2k. 2 divise donc x-1 ou 2 divise x+1.
Si 2 divise x-1 alors x-1 = 2p soit encore x = 2p + 1. x est impair.
Si 2 divise x+1 alors x+1 = 2p' soit encore x = 2p' - 1. x est impair.
Si x² = 2k alors 2 divise x² et donc 2 divise x. (Et donc, en fait x² = 4k')
Les réciproques sont évidemment vraies.